Summary
J.F. Le Gall [4] proved thatn 2 times the volume of the intersection of two independent Wiener sausages in ℝ3, with radius 1/n, converges inL 2, asn→∞, towards a multiple of the intersection local time at 0, for the underlying Brownian motions.
We complete this result by proving a corresponding central limit theorem.
Références
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Weinryb, S., Yor, M. Théorème central limite pour l'intersection de deux saucisses de Wiener indépendantes. Probab. Th. Rel. Fields 97, 383–401 (1993). https://doi.org/10.1007/BF01195072
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Mathematics Subject Classification
- 60F05
- 60G15