Zusammenfassung
Als Modell des Nervenaxons, welches keine Impulsenergie transportieren kann, wurde eine mit Punktquellen dicht besetzte Linie behandelt. Der Durchgang eines Impulses entspricht einer örtlichen und zeitlichen Änderung der Quellstärke.
Die Impulsform ist durch einen Ionendiffusionsvorgang bestimmt, in dessen Verlauf sich der Diffusionskoeffizient — dargestellt durch die Membranzeitkonstante — ändert. Diese Änderung wird durch eine Potenzfunktion beschrieben. Der dabei auftauchende Parameterm ist eine Strukturgröße der Membran, denn er bestimmt den Impulsverlauf und ist abhängig von der Temperatur. Er ist innerhalb der Meß- und Ausgangsgenauigkeit identisch mit dem Verhältnis von Dezu Repolarisationszeit.
Unter Verwendung der theoretischen Impulsform wurde das äußere elektrische Feld einer unendlich langen, mit Impulsen periodisch beschickten Linie berechnet. Es ist demjenigen eines ringförmigen, mit der Impulsgeschwindigkeit wandernden Doppelwirbels ähnlich.
Das Ergebnis wurde mit dem gemessenen elektrischen Feld eines kurzen Nervenstückes verglichen.
Die Leitungsgeschwindigkeit ergibt sich aus der zeitlichen Phasenverschiebung zweier Quellpunkte des Axons und damit aus Depolarisationslänge und Zeitkonstante. In die letztere geht neben dem Membranwiderstand auch der innere Widerstand des Axons ein. Mit wachsendem Durchmesser verschwindet sein Einfluß.
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Abbreviations
- a n ,b n ,c n :
-
Fourierkoeffizienten
- d :
-
Axondurchmesser
- tf n(t):
-
Harmonische Zeitfunktion in Gl. (21)
- g(t):
-
Strom verlauf n. Gl. (17)
- k :
-
Kreiswellenzahlω/ν e und Faktor in Gl. (25)
- l d ,l r :
-
Depolarisations-, Repolarisationslänge
- m :
-
Parameter in Gl. (9)
- n :
-
Ordnungszahl der Fourierkoeffizienten
- r, r′ :
-
Aufpunktskoordinaten, Radien
- r a ,r m ,r i :
-
Widerstände
- t :
-
Zeit
- ν e , ν 0 e :
-
Impulsgeschwindigkeit
- z, z 0 :
-
Längskoordinaten
- C *m :
-
Membrankapazität inμF/cm2
- C m :
-
Kapazität in Abb. 10 inμF
- D :
-
Diffusionskoeffizient
- F (t) :
-
Zeitfunktion der Ergiebigkeit
- G :
-
Stromdichte
- H 10 :
-
Hankel-Funktion nullter Ordnung
- I :
-
Stromstärke
- Q :
-
Elektrische Ladung
- S m :
-
Membranfläche
- α :
-
Faktor in Gl. (28)
- β n :
-
Phasenwinkel
- γ :
-
Ionenkonzentrationsverhältnis
- ζ :
-
Längskoordinate in Abb. 4
- ϑ:
-
Widerstandsverhältnis n. Gl. (10)
- ℵ:
-
Faktor n. Gl. (30)
- ϱ a ,ϱ i :
-
spezifische elektrische Widerstände inΩ cm
- ϱ m :
-
spezifischer Membranwiderstand inΩ cm2
- σ a σ i :
-
Flächenladungsdichte an der Membran
- τ d ,τ r :
-
Depolarisations-, Repolarisationszeit
- ϕ a :
-
Feldpotential
- ω :
-
Kreisfrequenz
- θ, θ m :
-
Zeitkonstante
- Ф n :
-
Fourierkomponente der Feldfunktion n. Gl. (21)
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Zum Schluß gilt mein Dank den Mitarbeitern, die sich an diesen Untersuchungen beteiligt haben. Es waren dies die HerrenAlbrecht, Fahrbach, Faust, Lambert, Rau, Seger und die DamenBouzonviller, Diemer, Engelhard, Schmiedt. Herr Dipl.-Ing.Guenter-N. Franz, z. Z. University of Washington, hat einen Teil des Schrifttums zusammengestellt. Zu besonderem Dank bin ich Herrn Dipl.-Ing. U.Faust verpflichtet, der die einzelnen Arbeitsgruppen mit großem Interesse und Geschick gesteuert und zu Ergebnissen geführt hat.
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Ernsthausen, W. Beiträge zu einer Theorie des Nerven-Impulses. Biophysik 2, 247–262 (1965). https://doi.org/10.1007/BF01191675
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01191675