Méthode nouvelle de résolution de l'équation de transport de matière dans un milieu hétérogène avec diffusion (application au transport des gaz dans le poumon humain)

Summary

We developed a solution method of the diffusion equation with a term of convection, in a heterogeneous medium, by a generalization of the one-dimension random walk. We show that this method is equivalent to the classical techniques of solution of diffusion equations. Moreover, its use on digital computer is both easier and faster. As an example, we study the gas transport in the human lung and the simulation of a classical experiment in pneumology. Further generalization of the described method also permits the study of diffusion in the cell.

Résumé

En généralisant la promenade aléatoire à une dimension, nous avons développé une méthode de résolution de l'équation de diffusion avec un terme de convection dans un milieu hétérogène. Nous montrons que cette méthode est équivalente aux techniques habituelles de résolution de l'équation de diffusion; son emploi sur ordinateur est à la fois plus simple et beaucoup plus rapide. En exemple, nous étudions le transport des gaz dans le poumon humain et présentons la simulation d'une expérience classique en pneumologie. Sous une forme généralisée, la méthode présentée peut être utilisée dans l'étude de la diffusion dans la cellule.