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On the Schnirelmann density of the sum of two sequences

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Bibliography

  1. Besicovitch, A.: On the density of the sum of two sequences of integers. J. London Math. Soc.10, 246–248 (1935).

    Google Scholar 

  2. Brauer, Alfred: Über die Dichte der Summe von Mengen positiver ganzer Zahlen. I. Ann. of Math.39, 322–340 (1938).

    Google Scholar 

  3. II. Ann. of Math.42, 959–988 (1941).

    Google Scholar 

  4. Brauer, Alfred: Über die Dichte der Summe zweier Mengen, deren eine von positiver Dichte ist. Math. Z.44, 212–232 (1938).

    Google Scholar 

  5. Buchstab, A.: Über ein metrisches Problem der additiven Zahlentheorie. Matematitscheskij Sbornik40, 190–195 (1933).

    Google Scholar 

  6. Erdös, P.: On the arithmetical density of the sum of two sequences one of which forms a basis for the integers. Acta arithmetica1, 197–200 (1936).

    Google Scholar 

  7. Erdös, P., andI. Niven: The α+β hypothesis and related problems. Amer. Math. Monthly53, 314–317 (1946).

    Google Scholar 

  8. Khintchine, A.: Zur additiven Zahlentheorie. Matematitscheskij Sbornik39, 27–34 (1932).

    Google Scholar 

  9. Khintchine, A.: Über ein metrisches Problem der additiven Zahlentheorie. Matematitscheskij Sbornik40, 180–189 (1933).

    Google Scholar 

  10. Landau, E.: DieGoldbachsche Vermutung und derSchnirelmannsche Satz. Göttinger Nachrichten. Math.-phys. Kl.1930, 255–276.

  11. Landau, E.: Über einige neuere Fortschritte der additiven Zahlentheorie, S.3–6 and 60–63. Cambridge 1937.

  12. Linnik, U. V.: OnErdös's theorem on the addition of numerical sequences. Matematitscheskij Sbornik, N. S.10, 67–78 (1942).

    Google Scholar 

  13. Mann, H. B.: A proof of the fundamental theorem on the density of sums of sets of positive integers. Ann. of Math. (2)43, 523–527 (1942).

    Google Scholar 

  14. Morimoto, S.: Über einen Satz vonKhintchine für eine Summenfolge. Tôhoku Math. J.43 1–3 (1937).

    Google Scholar 

  15. Niven, I.: The asymptotic density of integers. Bull. Amer. Math. Soc.57, 420–434 (1951).

    Google Scholar 

  16. Ostmann, H.-H.: Über die Dichten additiv komponierter Zahlenmengen. Arch. Math.1, 393–401 (1848/49).

    Google Scholar 

  17. Rohrbach, H.: Einige neuere Untersuchungen über die Dichte in der additiven Zahlentheorie. Jber. dtsch. Math.-Ver.48, 199–236 (1938).

    Google Scholar 

  18. Schnirelmann, L.: Über additive Eigenschaften von Zahlen. Math. Ann.107, 649–690 (1933).

    Google Scholar 

  19. Schur, I.: Über den Begriff der Dichte in der additiven Zahlentheorie. Sitzgsber. preuß. Akad. Wiss. Phys.-math. Kl.1936, 269–297.

  20. Selberg, Sigmund: Note on a metrical problem in the additive theory of numbers. Arch. Math. Naturvidensk.47, 111–118 (1944).

    Google Scholar 

  21. Stöhr, A.: Bemerkungen zur additiven Zahlentheorie. I. Mittlere Ordnung. J. reine u. angew. Math.183, 168–174 (1941).

    Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. University of North Carolina, USA

    Alfred Brauer

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  1. Alfred Brauer
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Brauer, A. On the Schnirelmann density of the sum of two sequences. Math Z 63, 529–541 (1955). https://doi.org/10.1007/BF01187959

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