Die numerische Behandlung eines Schrankenverfahrens mit Anwendung auf axialsymmetrisches Stauchen

Zusammenfassung

Das Stauchen einfacher axialsymmetrischer Proben wird mit Hilfe des Verfahrens von der oberen Schranke untersucht. Die angegebene numerische Methode, ein iteratives Ritz-Verfahren für mehrparametrige Ansatzfunktionen, liefert bessere Schranken für die Stauchkraft als vergleichbare Verfahren in der Literatur. Zudem erhält man eine gute Approximation des momentanen Geschwindigkeitsfeldes und kann damit den Verlauf der Umformung schrittweise verfolgen. Das angegebene Verfahren läßt sich durch Wahl geeigneter Ansatzfunktionen sinnvoll auf andere Umformprozesse anwenden.

Summary

The compression of simple axisymmetric specimen is treated by means of the upper bound theorem. An iterative Ritz-method, proposed in this paper, yields better upper bound loads than comparable methods known in literature. Moreover, a good approximation of the instantaneous velocity field is derived. Using this field the non-stationary deformation is examined step by step. By choosing a proper system of functions for the velocity field the given method well applies to other forming processes.