Über die Stabilität einer ebenen Zweischichten-Poiseuille-Strömung

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wird mit Hilfe der Theorie infinitesimaler Störungen die Stabilität einer ebenen Zweischichten-Poiseuille-Strömung untersucht. Dabei wird die Wandschicht als dünn und ihre Zähigkeit als klein im Vergleich zu Dicke und Zähigkeit der Kernschicht angenommen. Die Rechnungen ergeben eine deutliche Anhebung der kritischen Reynoldszahlen im Vergleich zur ebenen Einschichten-Poiseuille-Strömung. Für verschiedene Reynoldszahlen wurden außerdem Wellentriaden berechnet, die im Sinne vonCraik [1] Resonanz auslösen und zu einer verstärkten zeitlichen Anfachung der Amplituden, sowie zur Ausbildung einer dreidimensionalen Struktur führen.

Summary

The stability of a plane two-layer Poiseuille flow is investigated with the aid of the theory of infinitesimal perturbations. The wall layer is assumed to be thin and of small viscosity as compared to thickness and viscosity of the core layer. Results show a pronounced increase of the critical Reynolds numbers as compared to the plane one-layer Poiseuille flow. Wave triads have been calculated for various Reynolds numbers which, in the sense ofCraik [1], initiate resonance and lead to a stronger increase with time of the amplitudes, as well as to a formation of three-dimensional structures.