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Abbreviations
- L α :
-
Bezugsgrößen für dimensionslose Koordinaten
- L :
-
charakteristische Schalenabmessung
- t :
-
Schalendicke
- \(\lambda = \frac{t}{L}\) :
-
Schalenparameter
- \(\theta ^\alpha = \frac{{\tilde \theta ^\alpha }}{{L_\alpha }}\) :
-
körperfeste, krummlinige, dimensionslose Koordinaten der Schalenmittelfläche
- \(\theta ^3 = \frac{{\tilde \theta ^3 }}{t}\) :
-
Dimensionslose Koordinate in Richtung der Schalennormalen
- i, j,...=1,2,3:
-
Indizierung des dreidimensionalen Euklidischen Raumes
- α,β,...=1,2:
-
Indizierung des zweidimensionalen Riemannschen Raumes
- (...),α :
-
Partielle Differentiation nach der Koordinate θα
- (...),α :
-
Kovariante Differentiation für Tensorkomponenten des zweidimensionalen Raumes nach der Koordinate θα
- (...)|α :
-
Kovariante Differentiation für Tensorkomponenten des dreidimensionalen Raumes nach der Koordinate θα
- δ:
-
Variationssymbol
- a α,a 3 :
-
Basisvektoren der Schalenmittelfläche
- V :
-
Verschiebungsvektor
- U α,U 3 :
-
Verschiebungskomponenten des Schalenraumes
- v α,w,w α,W α :
-
Verschiebungskomponenten der Schalenmittelfläche
- \(h^2 = \frac{g}{a}\) :
-
Verhältnis der Metriktensoren des Schalenraumes und der Schalenmittelfläche
- γ ik :
-
Verzerrungstensor des Raumes
- α(α, β),\(\tilde \omega _{\left( {\alpha \beta } \right)} \) :
-
Symmetrische Verzerrungstensoren der Schalenmittelfläche
- α[α, β] :
-
Antimetrischer Term des Verzerrungsmaßes
- τα, β :
-
Spannungstensor
- n αβ,m αβ,q α :
-
Tensorkomponenten der Schnittgrößenvektoren
- p α,p,c α :
-
Tensorielle Lastkomponenten
Literature
Green, A. E., Zerna, W.: Theoretical Elasticity. Oxford: Clarendon Press. 1968.
Zerna, W.: Mathematisch strenge Theorie elastischer Schalen. ZAMM42, 333–341 (1962).
Hofbauer, E.: Theorie und Berechnung von Flächentragwerken mit Hilfe gemischter Elementmethoden mit einem Hinweis auf den Einfluß der Querschubverzerrung. Technischwissenschaftliche Mitteilungen des Instituts für Konstruktiven Ingenieurbau der Ruhr-Universität Bochum; Mitteilung Nr. 75-7; 1975.
Naghdi, P. M.: On a variational theorem in elasticity and its application to shell theory. Journal of Applied Mechanics31, 647–653 (1964).
Naghdi, P. M.: The theory of shells and plates (Handbuch der Physik, Band VIa/2) (Flügge, S., Truesdell, C., Hrsg.). Berlin-Heidelberg-New York: Springer. 1972.
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Hofbauer, E. Die Herleitung von Schalengleichungen über ein erweitertes Variationsprinzip bei Berücksichtigung der Querschubverzerrungen. Acta Mechanica 26, 315–320 (1977). https://doi.org/10.1007/BF01177154
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01177154