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Reflexion und Beugung einer schwachen ebenen Stoßfront an einem Keil

Reflexion and diffraction of a weak plane shock at a wedge

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Zusammenfassung

Die akustische Lösung für das Problem der Beugung und Reflexion einer schwachen ebenen Stoßfront an einem Keil ist nicht einheitlich gültig. Sie ist unstetig an den Stellen, an denen die ebenen Fronten des einfallenden und reflektierten Stoßes auf der kreiszylinderförmigen Störfront der Keilkante enden. Das Aufsteilen der Kantenstörfront zu einem Stoß wird nicht erfaßt.

Ausgehend von der akustischen Lösung wird durch Anwendung eines analytischen Charakteristikenverfahrens erster Ordnung eine gleichmäßig gültige Lösung erhalten. Die Bestimmung von Lage und Stärke der einzelnen Stoßabschnitte (ebene, schwach gekrümmte, zylinderförmige Stoßfront) kann näherungsweise auf zweidimensionale Probleme in Normalebenen zu der jeweils betrachteten Wellenfront in akustischer Näherung zurückgeführt werden.

Summary

The linear (acoustic) solution of the problem of diffraction and reflexion of a weak plane shock wave incident on a wedge is not uniformly valid. A singularity appears at the intersection-points of the plane fronts of the incident and reflected shocks with the cylindrical wave front of the wedge head. In addition there is no information about the steepening of the cylindrical wave front to a shock wave.

Starting with the acoustic solution a uniformly valid solution is obtained by means of an analytical method of characteristics of first order. The determination of position and strength of the different shock sections (plane, slightly curved, circular) can be reduced approximately to two-dimensional problems. These problems arise in planes normal to the respective wave front in acoustic approximation.

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Literatur

  1. Bleakney, W., Taub, A. H.: Interactions of Shock Waves. Rev. Mod. Phys.21, 584–605 (1949).

    Google Scholar 

  2. Polachek, H., Seeger, R. J.: Shock Wave Interactions. High Speed Aerodynamics and Jet Propulsion3, 482–525 (1958).

    Google Scholar 

  3. Auriol, A., Thery, C., Noyere, J. B.: Réflexion des ondes de choc de faible intensité. Inst. Franco-Allemand de Recherches de Saint-Louis T 20/65 (1965).

  4. Lighthill, M. J.: The Diffraction of Blast. Proc. Roy. Soc.A 198, 454–470 (1949).

    Google Scholar 

  5. Ting, L., Ludloff, H. F.: Aerodynamics of Blasts. J. Aeronautical Sci.19, 317–328 (1952).

    Google Scholar 

  6. Ludloff, H. F., Friedmann, M. B.: Aerodynamics of Blasts-Diffraction of Blast around Finite Corners. J. Aeronautical Sci.22, 27–34 (1955).

    Google Scholar 

  7. Prokof'ev, V. V.: Shock Wave Reflection from Face of Right Angle. Fluid Dynamics2, 9–11 (1967).

    Google Scholar 

  8. Whitham, G. B.: A New Approach to Problems of Shock Dynamics, Part I: Two-Dimensional Problems. J. Fluid Mech.2, 145–171 (1957).

    Google Scholar 

  9. Chisnell, R. F.: The Motion of a Shock Wave in a Channel with Application to Cylindrical and Spherical Shock Waves. J. Fluid Mech.2, 286–298 (1957).

    Google Scholar 

  10. Skews, B. W.: The Shape of a Diffracting Shock Wave. J. Fluid Mech.29, 297–304 (1967).

    Google Scholar 

  11. Davies, P. O. A. L., Guy, T. B.: The Prediction of Weak Diffracting and Reflecting Wave Patterns. Z. Flugwiss.19, 339–347 (1971).

    Google Scholar 

  12. Arutiunian, G. M.: On the Diffraction of Shock Waves. PMM34, 693–699 (1970).

    Google Scholar 

  13. Ting, L.: Diffraction of Disturbances around a Convex Right Corner with Applications in Acoustics and Wing-Body interference. J. Aeronautical Sci.24, 821–830 (1957).

    Google Scholar 

  14. Keller, J. B., Blank, A.: Diffraction and Reflection of Pulses by Wedges and Corners. Comm. on Pure and Appl. Math.4, 75–94 (1951).

    Google Scholar 

  15. Mogilevich, L. I., Shindiapin, G. P.: On Nonlinear Diffraction of Weak Shock Waves. PMM35, 492–498 (1971).

    Google Scholar 

  16. Oswatitsch, K.: Die Wellenausbreitung in der Ebene bei kleinen Störungen. Archivum Mechaniki Stosowanej14, 621–637 (1962).

    Google Scholar 

  17. Oswatitsch, K.: Das Ausbreiten von Wellen endlicher Amplitude. Z. Flugwiss.10, 130–138 (1962).

    Google Scholar 

  18. Oswatitsch, K.: Gasdynamik. Wien: Springer. 1952.

    Google Scholar 

  19. Stiefel, E.: Einführung in die Numerische Mathematik. Stuttgart: B. G. Teubner. 1965.

    Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Strömungsmechanik, DFVLR-AVA, Bunsenstraße 10, D-3400, Göttingen, Bundesrepublik Deutschland

    H. F. Schwarze

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  1. H. F. Schwarze
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Schwarze, H.F. Reflexion und Beugung einer schwachen ebenen Stoßfront an einem Keil. Acta Mechanica 26, 247–284 (1977). https://doi.org/10.1007/BF01177149

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