The growth of one-dimensional acceleration waves in a non-simple mixture of chemically reacting elastic materials

Summary

Here we consider the growth and decay of onedimensional acceleration waves, as second-order singular surfaces, propagating in a mixture of chemically reacting elastic materials. Many such materials are granular and, or, slightly porous and these properties have a significant influence on the chemical kinetics of the mixture. This is accounted for by a constitutive dependence on higher-order gradients of the deformation and entropy. Following the derivation of a general nonlinear differential equation which governs the wave amplitude, we consider the specific example of a compressive (expansive) wave entering a homogeneous region in strong thermochemical equilibrium and inducing an exothermic (endothermic) reaction. Central to the amplitude behavior is a function, called the thermochemical energy curve, which determines the rate of thermochemical energy released, or absorbed, by the induced reaction.

Zusammenfassung

Das Anwachsen und Abklingen eindimensionaler Beschleunigungswellen wird hier betrachtet, als würden sich einzelne Flächen zweiter Ordnung in einer Mischung chemisch reagierender elastischer Materialien ausbreiten. Viele dieser Material sind granular und, oder leicht porös. Diese Eigenschaften haben einen bedeutenden Einfluß auf die chemische Kinetik der Mischung. Dies ist durch eine wesentliche Abhängigkeit von den Gradienten höherer Ordnung der Deformation und der Entropie begründet. Der Ableitung einer allgemeinen nichtlinearen Differentialgleichung, die die Wellenamplitude beschreibt, folgend, wird das Beispiel einer Druck (Zug)-Welle betrachtet, die in einen homogenen Bereich mit starkem thermochemischen Gleichgewicht eintritt und eine exotherme (endotherme) Reaktion hervorruft. Wesentlich für das Amplitudenverhalten ist eine Funktion, die die thermochemische Energiekurve genannt wird, die die, durch die hervorgerufene Reaktion, freiwerdende oder aufgenommene thermochemische Energie bestimmt.