Time dependent deflections of nonhomogeneous ice plates

Summary

Two characteristics of floating ice plates which are important in engineering problems are the effect of temperature on the mechanical properties of ice, and the viscoelastic response of ice under prolonged loading. In this paper, the floating ice plate is considered as a viscoelastic plate on an elastic foundation. The viscoelastic response functions are temperature dependent, and the temperature is a function of time and depth. Thermal stresses are also taken into account. The plate equations are derived from the three-dimensional theory of linear viscoelasticity. In the derivation, the thickness of the plate is considered significant, and the vertical shear stresses are retained. The resulting equation for the deflection thus differs from the classical plate equation. A solution to the plate equations is obtained for the case in which a plate adhering to a circular pile is deformed by a change in the water level.

Zusammenfassung

Zwei Eigenschaften von schwimmenden Eisplatten, welche technische Wichtigkeit haben, sind der Einfluß der Temperatur auf die mechanischen Eigenschaften von Eis und das viskoelastische Verhalten von Eis unter einer langanhaltenden Last. Die vorliegende Arbeit betrachtet eine schwimmende Eisplatte als eine viskoelastische elastisch gebettete Platte. Die viskoelastischen Relaxationsfunktionen hängen von der Temperatur ab, und die Temperatur ist eine Funktion von Zeit und Tiefe. Auch Wärmespannungen sind berücksichtigt. Die Plattengleichungen sind von der dreidimensionalen Theorie der linearen Viskoelastizität abgeleitet. Die Plattendicke ist in der Ableitung berücksichtigt, und die senkrechten Schubspannungen sind beibehalten. Die so erhaltenen Gleichungen für die Ausbiegung unterscheiden sich daher von den klassischen Plattengleichungen. Eine Lösung der Gleichungen wird erhalten für den Fall einer Platte, welche an einem Pfahl mit kreisförmigen Querschnitt befestigt ist und durch eine Änderung im Wasserpiegel verformt wird.