Wave propagation in inhomogeneous elastic media, solution in terms of Bessel functions

Summary

Wave propagation in an inhomogeneous elastic solid, when the elastic parameters of the solid depend on one space co-ordinate only, is considered. The stress and displacement components are assumed to depend on this same space co-ordinate and time alone. For the situations considered here the motion is governed by the wave equation with variable wave speed. The values of the elastic parameters which correspond to the solution of this equation in terms ofBessel functions are determined and some particular problems are considered.

Zusammenfassung

Es wird die Wellenausbreitung in einem inhomogenen elastischen Festkörper betrachtet, wobei angenommen wird, daß die elastischen Parameter nur von einer Ortskoordinate abhängen. Die Spannungs- und Verschiebungskomponenten sollen gleichfalls nur von dieser Ortskoordinate und von der Zeit abhängen. Im hier betrachteten Fall wird die Bewegung durch die Wellengleichung mit veränderlicher Fortpflanzungsgeschwindigkeit beherrscht. Die Werte der elastischen Parameter, die zur inBesselfunktionen ausgedrückten Lösung dieser Gleichung gehören, werden bestimmt und einige spezielle Probleme werden untersucht.