Ein Ähnlichkeitsgesetz für Strömungen mit Relaxation

Zusammenfassung

Betrachtet werden kleine Störungen einer Parallelströmung mit Relaxation im stationären Fall. Ausgangspunkt ist die bekannte partielle Differentialgleichung 3. Ordnung für derartige Vorgänge sowie die Randbedingung für die Umströmung schlanker Flügel. Es treten bei diesem Problem insgesamt 4 Parameter auf: die Damköhler-Zahl, die gefrorene und die Gleichgewichts-Mach-Zahl und die Körperdicke. Führt man eine affine Transformation der Koordinaten und der Störgeschwindigkeiten durch, so zeigt sich, daß auch in diesem Fall die Gesetze vonPrandtl undGlauert gelten. Allerdings treten zwei Zusatzbedingungen für die ersten drei der obigen Parameter auf. Es wird die Bedeutung dieser Bedingungen diskutiert und auf ihre Konsequenzen eingegangen.

Summary

Small perturbations of a stationary parallel flow with relaxation are considered. Starting point is the well-known partial differential equation for these phenomena, together with the boundary condition for the flow around slender wings. Four parameters characterize the problem: the Damköhler number, the frozen and the equilibrium Mach number, and the body thickness. An affinity transformation leads to the Prandtl-Glauert laws. However, two additional conditions for the first three of the parameters appear whose meaning and consequences are discussed.