The unsteady boundary-layer development on a rotating disc in counter-rotating flow

Summary

The boundary-layer growth, consequent on the impulsive counter-rotation of a disc from a state of solid-body rotation with the ambient fluid, is investigated numerically. It is found that the results presented are consistent with the existence of a singularity at a finite time, as first suggested by Bodonyi & Stewartson [1], and that the first terms of their asymptotic expansion do satisfactorily describe the behaviour in the vicinity of the singularity. However, our results also convincingly indicate that the next terms in the asymptotic expansion are of a larger order than that postulated previously.

Zusammenfassung

Es wird numerisch untersucht, wie die Grenzschicht an einer Scheibe wächst, die spontan entgegengesetzt rotiert zur Starrkörperwirbelrotation der Außenströmung. Die gefundenen Ergebnisse bestätigen die von Bodonyi und Stewartson [1] gefundene Singularität zu endlicher Zeit. Weiterhin zeigt sich, daß die ersten Glieder einer asymptotischen Entwicklung das Lösungsverhalten in der Nähe der Singularität befriedigend beschreibt. Die erhaltenen Resultate zeigen jedoch überzeugend, daß die nächsten Glieder der asymptotischen Entwicklung größer sind als bisher angenommen wurde.