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Darstellung skalarer und vektorwertiger Distributionen aus D′Lp durch Randwerte holomorpher Funktionen

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Abstract

In the present paper we show that every distribution T in D′Lp (D′Lp(E) in the vector-valued case) has a representation as boundary value of a holomorphic function T (with values in E). This problem was considered in [1], [5], [12]. The representing functions are characterized by growth conditions. It is shown that the conditions in [1] and [5] don't extend to the vector-valued case while the conditions in [12] do.

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Authors and Affiliations

  1. Fachbereich Mathematik der Universität Trier/Kaiserslautern in Kaiserslautern, Postfach 3049, 675 Kaiserslautern

    Gunter Bengel

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  1. Gunter Bengel
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Bengel, G. Darstellung skalarer und vektorwertiger Distributionen aus D′Lp durch Randwerte holomorpher Funktionen. Manuscripta Math 13, 15–25 (1974). https://doi.org/10.1007/BF01168739

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