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Theoretica chimica acta

, Volume 5, Issue 2, pp 112–126 | Cite as

Über eine vereinfachte Methode des self-consistent field für Atome

  • P. Gombás
Commentationes

Zesummenfassung

In erster Näherung werden die zur gleichen Hauptquantenzahln gehörenden Einelektronen-Quantenzustände durch eine einzige radiale Eigenfunktionf n vom Slaterschen Typ beschrieben und mit dem Variationsverfahren aus dem Minimumprinzip der Energie bestimmt, wobei die Orthogonalisierung der Eigenfunktionen auf die der tieferen Zustände durch ein statistisches Pseudopotential ersetzt wird. In der zweiten Näherung werden dann die Eigenfunktionen der ersten Näherungf1,f2, ...,f n , ... nach der Nebenquantenzahll aufgespalten, und zwar in der Weise, daß man diese Eigenfunktionen mit dem Schmidtschen Verfahren orthogonalisiert und die so gewonnenen Eigenfunktionen den Quantenzuständenn, l zuordnet, wobei sich eine ausgezeichnete Übereinstimmung mit den Hartreeschen und Fockschen Eigenfunktionen ergibt.

Abstract

As a first approximation all one-electron states of principal quantum numbern are described by a single radial Slater-type functionf n , the variation parameters of which are calculated by minimisation of energy. The orthogonalization of the functions to those of the lower energy states is replaced by a statistical pseudopotential. As a second approximation, using a Schmidt procedure thef n are split to functionsf nl corresponding to the quantum statesn, l. The agreement with Hartree and Fock functions is very good.

Resume

En première approximation, nous décrivons les états monoélectroniques appartenant au nombre quantique principaln, par une seule fonction fn de Slater déterminée par variation d'énergie où l'orthogonalisation des fonctions sur celles des états plus basses est substituée par un pseudo-potentiel statistique. En seconde approximation, ces fonctionsf1,f2, ...,f n sont dédoublées suivant le nombre quantiquel, par une orthogonalization de Schmidt. Les fonctions obtenues sont attribuées aux états quantiquen, l et s' accordent tres bien aux fonctions de Hartree et de Fock.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1966

Authors and Affiliations

  • P. Gombás
    • 1
  1. 1.Physikalisches Institut der Universität für Technische WissenschaftenBudapest

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