Literatur
Bailey, W. N.: An extension of Meissel's expansions in Kapteyn series and some similar expansions. Proc. London Math. Soc. (2)33, 154–159 (1932).
“Bateman Project” (Erdélyi, Magnus, Oberhettinger, Tricomi): Higher transcendental functions. I, II, III. New York-Toronto-London: McGraw-Hill 1953–1955.
Bieberbach, L.: Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen, pp. 182–189. Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer 1953.
Bresser, H.: Reihenentwicklungen analytischer Funktionen nach Whittakerschen FunktionenM κv+n(z) undM κ(v+n);v+n[(v+n)z], fürv=0 undv=1/2. Dissertation, Köln 1962.
Kapteyn, W.: Recherches sur les fonctions de Fourier-Bessel. Ann. sci. de l'Ecole norm. sup. (3)10 (1893) pp. 91–120.
—: Over Besselsche Functien. Nieuw Archief voor Wiskunde20, 116–127 (1893).
Magnus, W., u.F. Oberhettinger: Formeln und Sätze für die speziellen Funktionen der Mathematischen Physik. Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer 1954.
Meixner, J., u.F. W. Schäfke: Mathieusche Funktionen und Sphäroidfunktionen. Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer 1954.
Nielsen, N.: Recherche sur les séries des fonctions cylindriques dues à M. M. C. Neumann et W. Kapteyn. Ann. sci. de l'Ecole norm. sup. (3)18, 39–75 (1901).
—: Handbuch der Theorie der Cylinderfunktionen. Leipzig: Teubner 1904.
Schäfke, F.W.: Über Eigenwertprobleme mit zwei Parametern. Math. Nachr.6, 110–124 (1951).
—: Reihenentwicklungen analytischer Funktionen nach Biorthogonalsystemen spezieller Funktionen. I. Math. Z.74, 436–470 (1960).
—: Reihenentwicklungen analytischer Funktionen nach Biorthogonalsystemen spezieller Funktionen. II. Math. Z.75, 154–191 (1961).
—: Reihenentwicklungen analytischer Funktionen nach Biorthogonalsystemen spezieller Funktionen. III. Math. Z.80, 400–442 (1963).
—: Einführung in die Theorie der speziellen Funktionen der Mathematischen Physik. Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer 1963.
Schneider, A.: Eine Verallgemeinerung der Kapteynschen Reihen. Math. Z.83, 212–236 (1963).
Schott, G. A.: Electromagnetic radiation and the mechanical reaction arising from it. Cambridge: Cambridge University Press 1912.
Watson, G.N.: A treatise on the theory of Bessel functions. Cambridge: Cambridge University Press 1958.
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Mennicken, R., Sattler, A. Biorthogonalentwicklungen analytischer Funktionen nach Produkten spezieller Funktionen. I. Math Z 89, 1–29 (1965). https://doi.org/10.1007/BF01111711
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