This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Literature cited
R. Schimming, “Das Huygenssche Prinzip bei linearen hyperbolischen Differentialgleichungen zweiter Ordnung für allgemeine Felder,” Beiträge zur Analysis,10, 200–240 (1977).
J. Hadamard, Lectures on Cauchy's Problem, Yale Univ. Press, New Haven (1923), p. 400.
R. Courant and D. Hilbert, Methoden der Mathematischen Physik, Vol. 2, Springer-Verlag, Berlin (1968), p. 549.
M. Belger and R. Schimming, “Propagation of waves and the Huygens' principle” [in Bulgarian], Vol. 17, Fiz.-Mat. Spisanie, Sofia (1974), pp. 34–46.
P. Günther, “Globale Analysis. Differentialgleichungen,” in: Entwicklung der Mathematik in der DDR, Deutscher Verlag des Wiss., Berlin (1974), pp. 185–190.
N. Kh. Ibragimov, “Lie groups and some questions in mathematical physics,” Izd. Sib. Otd. Akad. Nauk SSSR, Novosibirsk (1972), p. 200.
J. L. Synge, Relativity: The General Theory, North-Holland Publ. Co., Amsterdam (1960), p. 450.
P. Günther, “Zur Gültigkeit des Huygensschen Prinzips bei partiellen Differentialgleichungen vom normalen hyperbolischen Typus,” Ber. Sachs. Akad. Wiss.,100, No. 2, 43 (1952).
V. Wünsch, “Über selbstadjungierte Huygenssche Differentialgleichungen,” Math. Nachr.,47, 131–154 (1970).
R. G. McLanaghan, “On the validity of Huygens' principle,” Ann. Inst. Henri Foincare, A20, 153–188 (1974).
V. Wünsch, “Maxwellsche Gleichungen und Huygenssches Prinzip, II, ” Math. Nachr.,73, 19–36 (1976).
P. Günther, “Über einige spezielle Probleme aus der Theorie der linearen partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung,” Ber. Sachs. Akad. Wiss.,102, No. 1, 50 (1957).
R. Schimming, “Riemannsche Räume mit ebenfrontigen und ebener Symmetrie,” Math. Nachr.,59, 129–162 (1974).
R. Günther, “Ein Beispiel einer nichtrivialen Huygensschen Differentialgleichung mit vier unabhängigen Variablen,” Arch. Rat. Mech. Anal.,18, 103–106 (1965).
N. Kh. Ibragimov, “Conformai invariance and the Huygens principle,” Dokl. Akad. Nauk SSSR,194, No. 1, 24–27 (1970).
R. Schimming, “Zur Gültigkeit des Huygensschen Prinzips bei einer speziellen Metrik,” ZAMM,51, 201–208 (1971).
K. L. Stellmacher, “Ein Beispiel einer Huygensschen Differentialgleichung,” Nachr. Akad. Wiss. Göttingen, 133–138 (1953).
K. L. Stellmacher, “Eine Klasse Huygensschen Differentialgleichungen und ihre Integration,” Math. Ann.,130, 219–233 (1955).
J. E. Lagnese and K. L. Stellmacher, “Method of generating classes of Huygens operators,” J. Math. Mech.,17, 461–472 (1967).
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Translated from Ukrainskii Matematieheskii Zhurnal, Vol. 29, No. 3, pp. 351–363, May–June, 1977.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Schimming, R. Second-order hyperbolic huygens differential equations for multicomponent fields. Ukr Math J 29, 264–274 (1977). https://doi.org/10.1007/BF01104473
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01104473