Structural explanation for Δ (α^*γ^*) from α^* vs. γ^* in alkali feldspar

Summary

As suggested bySmith (1968) and supported by most structural data published since, in alkali feldspar the α^*γ^* plot can be used for estimating Δ(α^*γ^*), i. e. the difference in Al confent between 0 andm subsites. The present study investigates the topologically identical αγ plot on the basis of the configuration of the alkali feldspar tetrahedral framework. Changes in Al content ofT-sites are functionally related to changes in cosines of α and γ. While the total Al causing changes in cos γ is directly equal to the difference in Al content between 0 andm subsites, the total Al causing changes in cos α is expressed by a complicated function which is equal with a very good approximation to three fourths of the difference in Al content betweenm and 0 subsites. This relation of quasiproportionality. like the feasible substitution in alkali feldspar of the diagram cos α vs. cos γ by the αγ plot, represents two simplifying assumptions which permit the difference in Al content to be calculated, as previously predicted.

Zusammenfassung

Nach einem Vorschlag vonSmith (1968) und in Übereinstimmung mit den meisten seither publizierten Strukturdaten kann man in Alkalifeldspäten das α^*/γ^* zur Abschätzung von Δ(α^*γ^*), also des Unterschiedes im Al-Gehalt auf der 0- undm-Position benützen. Die vorliegende Arbeit untersucht das topologisch idente α/γ-Diagramm auf der Basis der Gestalt des Tetraederverbandes der Alkalifeldspäte. änderungen im Al-Gehalt derT-Position sind mit Änderungen im Kosinus von α und γ korreliert. Während der die cos γ-änderungen verursachende Al-Gesamtgehalt unmittelbar dem Unterschied im Al-Gehalt derO-undm-Position entspricht, ist der die cos α-Änderungen verursachende Al-Gesamtgehalt durch eine komplizierte Funktion ausgedrückt, die aber mit sehr guter Näherung drei Vierteln der Differenz im Al-Gehalt auf denm-und 0-Poisitionen entspricht. Diese quasi-Proportionalität und die Ersetzbarkeit des cos α/cos γ-Diagrammes durch das α/γ-Diagramm bei den Alkalifeldspäten stellen zwei Vereinfachungen bei der Berechnung des Al-Gehaltes dar.