Fully developed laminar flow and heat transfer in an arbitrarily shaped triangular duct

Abstract

Hydrodynamic and thermal characteristics of the fully developed laminar flow and heat transfer in an arbitrarily shaped triangular duct are evaluated using a finite difference technique. The hydrodynamic information encompasses the friction factor, the length from the tube entrance necessary for complete hydrodynamic development, and the incremental pressure drop due to flow development in the entrance section. The Nusselt numbers in the case of an allover isothermal ductNu _T , as well as for a duct heated by an axial uniform heat flux while its transverse local periphery is at a constant temperatureNu _H , are presented. Comparison of the isosceles results with those from the work of Shah [1], Sparrow and Haji-Sheikh [2], and Schmidt and Newell [3] revealed a maximum difference of about −0.2% in theNu _Hi data, less than ±0.5% in theNu _T ,about +0.3% in the friction factor, a −0.47% in the incremental pressure drop, and around −1% in the developing entrance length. The deviations from the results of other authors become smaller as the triangular geometry approaches the equilateral.

Zusammenfassung

Mittels einer finiten Differenzenmethode wurde das hydrodynamische und thermische Verhalten einer vollständig ausgebildeten laminaren Strömung und der Wärmeübergang in einem willkürlich geformten dreieckigen Kanal untersucht. Hydrodynamische Erkenntnisse wurden über den Reibungskoeffizienten, die Einlauflänge bis zur vollständig ausgebildeten Strömung und den differentiellen Druckverlust im Einlaufgebiet gewonnen. Weiterhin wird sowohl die Nusselt-Zahl eines überall isothermen Kanals vorgestellt (Nu _T ), als auch die im Falle konstanter HeizflächenbelastungNu _Hi Ein Vergleich der eigenen Ergebnisse mit denen von Shah [1], Sparrow und Haji-Sheikh [2] sowie Schmidt und Newell [3] zeigt eine maximale Abweichung bei den Werten vonNu _Hi von ungefähr −0,2%, weniger als ±0,5% fürNu _T , ungefähr +0,3% beim Reibungskoeffizient, −0,47% beim differentiellen Druckverlust und etwa −1% bei der hydraulischen Einströmlänge. Die Abweichungen der Ergebnisse von anderen Autoren werden kleiner, wenn sich die Dreiecksgeometrie der Rechtecksgeometrie annähert.