Advertisement

Wärme - und Stoffübertragung

, Volume 15, Issue 4, pp 271–277 | Cite as

Temperature distribution in a storage tank

  • K. Abu-Abdou
  • T. Hussein
Article

Abstract

In this work the temperature distribution in a vertical storage tank fed at its top with warmer fluid at constant flow rate is investigated. The flow rate is considered to be so small that laminar flow conditions are established. The temperature of the admitted fluid is allowed to vary with time where step and ramp time functions are used in this work. A rigorous analytical solution is obtained which describes the temperature as function of vertical depth and time. Graphical representation of the temperature distribution is given for selected values of the flow parameter and the time constant. Special reference is made in selecting these numerical values to solar water heating systems. The results are discussed and also limitations are recalled.

Keywords

Temperature Distribution Laminar Flow Constant Flow Time Function Storage Tank 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Nomenclature

a

thermal diffusivity

A

cross-sectional area of tank

cp

specific heat at constant pressure

e

total specific energy

h

specific enthalpy

H

vertical height of tank

k

thermal conductivity

Q

heat flow rate

s

Laplace variable

t

time

T

temperature

u

velocity

U

dimensionless velocity (flow parameter)

x

depth, measured vertically

X

dimensionless depth

ϑ

dimensionless overtemperature

ρ

density

τ

dimensionless time

τ0

dimensionless time constant

Subscripts

i

initial

max

maximum

Temperatur Verteilung in einem Speichertank

Zusammenfassung

Es wird die Temperaturverteilung in einem senkrecht stehenden Speichertank, der von oben nach unten mit wärmerer Flüssigkeit bei gleichbleibender Durchflußmenge gespeist wird, untersucht. Die Durchflußmenge wird als so klein angesehen, daß laminare Strömungsverhältnisse angenommen werden dürfen. Die Temperatur der gespeisten Flüssigkeit ändert sich mit der Zeit nach einer Sprung- bzw. linearen Zeitfunktion. Es gelingt eine exakte Lösung für die Temperatur in Abhängigkeit der vertikalen Tiefe und der Zeit. Eine graphische Darstellung der Ergebnisse für einige ausgewählte Werte des Durchflußparameters und der Zeitkonstante wird angegeben, wobei diese Zahlenwerte als typisch für solare Wasserheizungs-systeme gelten. Die Ergebnisse werden diskutiert und Einschränkungen werden erwähnt.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. 1.
    Duffie, J.A.; Beckman, W.A.: Solar Energy Thermal Processes. New York: J. Wiley Int. Publishers 1974Google Scholar
  2. 2.
    Zvirin, Y. et al.: The Natural Circulation Solar Heater-Models with Linear and Nonlinear Temperature Distribution. Int. J. Heat and Mass Transfer 20 (1977) 997–999Google Scholar
  3. 3.
    Close, D.J.: The Performance of Solar Water Heaters with Natural Circulation. Solar Energy 6 (1962) 33–40Google Scholar
  4. 4.
    Churchill, R.: Operational Mathematics. New York: McGraw Hill Book Co. 1972Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1981

Authors and Affiliations

  • K. Abu-Abdou
    • 1
  • T. Hussein
    • 2
  1. 1.Mechanical Engineering Department College of EngineeringRiyadh UniversityRiyadhKingdom of Saudi Arabia
  2. 2.Department of Mechanical and Industrial Engineering Faculty of EngineeringAl-Fateh UniversityTripoliLibya

Personalised recommendations