Abstract
Analytical approximations has been developed for the heat and mass transfer coefficients and for the friction values. The approximations compass the influence of the massflow normal to the wall by evaporation or through blow into a laminar boundary layer. The derivation comes from well known numerical solutions of boundary layer equations. An accessory integration of boundary layer flow-equations give property characteristics for a generalized description with any properties of diffuse mediums (exception of light weight gases H3 and He). The measurements from several authors correspond with the present relations. The application to adiabatic upper surface temperature yields an excellent agreement between experimental and predicted values.
Zusammenfassung
Für die Wärme- und Stoffübergangskoeffizienten und die Reibungsbeiwerte werden analytische Näherungsbeziehungen entwickelt, die den Einfluß eines wandnormalen Stoffstromes durch Verdunsten oder Einblasen in eine laminare Grenzschicht erfassen. Die Ableitung geht von bekannten numerischen Lösungen der Grenzschichtgleichungen aus. Eine ergänzende Integration der Stromgleichungen der Grenzschicht liefert Stoffwertkenngrößen für eine verallgemeinerte Darstellung bei beliebigen Stoffwerten der diffundierenden Medien (mit Ausnahme der leichten Gase H2 und He). Meßwerte verschiedener Autoren werden durch die Beziehungen gut wiedergegeben. Die Anwendung auf die adiabatische Oberflächentemperatur ergab ebenfalls sehr gute Übereinstimmung zwischen Messung und Rechnung.
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Abbreviations
- a:
-
Temperaturleitfähigkeit
- B:
-
=\(\frac{{P_{ DO} - P_{ D\infty } }}{{P - P_{ DO} }}\) dimensionsloses treibendes Potential
- c:
-
= P/ℜT molare Dichte
- cf :
-
Reibungswert
- cp :
-
spez. Wärme
- HV :
-
Verdampfungswärme
- mD :
-
Massenstromdichte der diffundierenden Komponente
- m* :
-
dimensionslose Massenstromdichte
- M rel:
-
Molmasse
- P:
-
Gesamtdruck
- PD :
-
Dampfdruck der diffundierenden Komponente
- q:
-
Wärmestromdichte
- ℜ:
-
allg. Gaskonstante
- T:
-
abs. Temperatur
- u:
-
Geschwindigkeit, wandparallel
- v:
-
Geschwindigkeit, wandnormal
- Nux=/gaxλ:
-
Nusseltsche Kenngröße
- Rex=ux/ν:
-
Reynoldsche Kenngröße
- Pr =ν/a:
-
Prandtlsche Kenngröße
- \(Sc = \frac{v}{{\delta _{DL} }}\) :
-
Schmidtsche Kenngröße
- \(Sh_x = \frac{{\beta x}}{{\delta _{DL} }}\) :
-
Sherwoodsche Kenngröße
- α :
-
Wärmeübergangskoeffizient
- β:
-
Stoffübergangskoeffizient
- γ :
-
dimensionslose Größe n. G1. 16
- δ:
-
Grenzschichtdicke
- δDL :
-
Diffusionskoeffizient
- J:
-
Temperatur
- η:
-
dimensionslose Koordinate
- η:
-
dynamische Zähigkeit
- ɛh :
-
Stoffwertfunktion für den Reibungswert
- ɛt :
-
Stoffwertfunktion für den Wärmeüber gangskoeffizienten n. Gl.25
- λ:
-
Wärmeleitfähigkeit
- ν:
-
kinematische Zähigkeit
- ρ:
-
Dichte
- τ:
-
Schubspannung
- Φ:
-
dimensionsloses Feld
- Φ12 :
-
Rechengröße in Tab. 2
- c:
-
Konzentration
- h:
-
Strömung
- t:
-
Temperatur
- D:
-
diffundierende Komponente
- L:
-
aufnehmendes Gas
- 0:
-
an der Wand
- ∞:
-
außerhalb der Grenzschichten
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Kast, W. Näherungslösungen für den Einfluß eines wandnormalen Massenstroms auf die Wärme-, Stoff- und Impulsübertragung. Wärme- und Stoffübertragung 13, 217–229 (1980). https://doi.org/10.1007/BF01002410
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01002410