Wärme - und Stoffübertragung

, Volume 19, Issue 4, pp 273–278 | Cite as

Berechnung von Konfigurationsfaktoren polygonal berandeter ebener Gebiete

  • F. U. Mathiak
Article

Zusammenfassung

Bei der Behandlung von Strahlungsaustausch-problemen schwarzer isothermer Flächen werden geometrische Flächenwerte benötigt, die Konfigurationsfaktoren genannt werden. Die Darstellung dieser Faktoren erfolgt durch Gebietsintegrale, die über diejenigen Flächen zu erstrecken sind, die am Wärmeaustauschprozeß beteiligt sind.

Durch bekannte Sätze der Feldtheorie lassen sich Gebietsintegrale in Linienintegrale umwandeln, wodurch eine erhebliche Verminderung der Rechenarbeit erzielt wird. Eine weitgehende Schematisierung wird möglich, wenn man sich auf polygonal berandete ebene Gebiete beschränkt.

Bezeichnungen

s=(1, 2)

Index, bezeichnet die aktuelle Fläche

M

Anzahl der Eckpunkte der FlächeA1

N

Anzahl der Eckpunkte der FlächeA2

j=(1, tM)

Index, bezeichnet die aktuelle Kante der FlächeA1

k=(1,N)

Index, bezeichnet die aktuelle Kante der FlächeA2

As

Fläche imR3

Cs

Randkurve der FlächeAs

rs

Ortsvektor zum Flächen- oder Linienelement der FlächeAs

x

Verbindungsvektor zweier Flächen- oder Linien-elemente

ns

Normaleneinheitsvektor des FlächenelementsdAs

βs

Neigungswinkel des Normalenvektorsns gegen den Verbindungsvektorx (Bild 1)

〈e1, e2, e3

orthonormierte Einheitsvektorbasis mit dem Ursprung in “0”

ts,j, ts,k

Tangentenvektoren (Bild 5)

ls,k

Kantenlänge

ξs,k

lokale dimensionslose Koordinaten

Calculation of form-factors for plane areas with polygonal boundaries

Abstract

In radiative heat transfer problems between black isothermal surfaces the configuration factors, describing the geometric relations between the radiating surfaces, have to be calculated. Mathematically these factors are defined by surface integrals. A substantial reduction of computational work can be achieved by transforming the surface integrals to line integrals using well-known theorems from field theory. By considering only plane surfaces with polygonal boundaries an efficient algorithm for the determination of the configuration factors can be obtained.

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Literatur

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Copyright information

© Springer-Verlag 1985

Authors and Affiliations

  • F. U. Mathiak
    • 1
  1. 1.Fachgruppe Bautenschutz Bundesanstalt für Materialprüfung (BAM)Berlin 45

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