Thermal explosion for a slab with spatially varying surface temperature

Summary

The thermal stability of reacting slabs whose surface temperature is a function of position is investigated. It is assumed that the variation is not large so that a perturbation approach may be adopted. Conditions for criticality are sought both for periodic distributions and others. A related problem where the boundary is perturbed but maintained at constant temperature is also considered.

Zusammenfassung

Die thermische Stabilität von chemisch reagierenden Platten mit örtlich variierender Oberflächentemperatur wird untersucht. Es wird angenommen, daß die Temperaturunterschiede gering sind. Dann kann eine Perturbationsmethode angewendet werden. Die kritischen Bedingungen für periodische und aperiodische Verteilungen werden angegeben. Ebenso wird ein verwandtes Problem behandelt, bei dem der Verlauf des Plattenrandes leicht gestört, aber auf einer konstanten Temperatur gehalten wird.