The forces and couples acting on two nearly touching spheres in low-Reynolds-number flow

Abstract

When two unequal spheres are very close, the low-Reynolds-number flow in the narrow gap between them can be analysed using lubrication approximations, and asymptotic formulae for the forces and couples acting on the spheres deduced. The expressions for the forces and couples have previously been regarded as independent, but it is shown here that they are linked by simple physical considerations. The new formulae can be used to improve the accuracy of companion calculations which apply to cases in which the spheres are not close.

Zusammenfassung

Es wird die Strömung bei kleinen Reynoldszahlen untersucht in einem Spalt zwischen zwei ungleichen Kugeln, die sich nahezu berühren. Asymptotische Formeln für die Kräfte und Momente an den Kugeln werden hergeleitet. Es wird gezeigt daß die Ausdrücke für die Kräfte und Momente, die bis jetzt als unabhängig betrachtet wurden, tatsächlich durch einfache physikalische Betrachtungen verknüpft werden können. Die neuen Formeln können zur Verbesserung der Genauigkeit von Rechnungen für größere Kugelabstände benützt werden.