Free convection above a heated horizontal circular disk

Abstract

The free convection boundary layer flow above a heated horizontal disk is considered. The equations of motion are solved numerically starting at the circumference of the disk where the flow is basically the same as that above a flat plate. The importance of the curvature effects increases as the centre is approached. It is shown that near the centre, the boundary-layer thickness is very large, and that the flow splits up into two distinct regions. There is a thin viscous region next to the disk of thickness ofO(r ^2/3), wherer measures distance from the centre and a thick outer inviscid region of thickness ofO(r ^−2/3).

Zusammenfassung

Die Strömung bei freier Konvektion der Grenzschicht über eine geheizte horizontale Scheibe wird untersucht. Die Bewegungsgleichungen werden numerisch gelöst, beginnend am Umfang der Scheibe, wo die Strömung grundsätzlich die gleiche ist wie die über eine ebene Platte. Die Wichtigkeit der Krümmungseffekte wird größer in der Nähe vom Mittelpunkt. Man zeigt, daß in der Nähe vom Mittelpunkt die Grenzschichtdichte sehr groß ist, und daß die Strömung sich in zwei verschiedene Bereiche aufteilt. Es gibt einen dünnen zähen Bereich nahe bei der Scheibe mit der DickeO(r ^2/3), wor die Entfernung vom Mittelpunkt ist, und einen dicken äußeren Bereich mit der DickeO(r ^−2/3).