Baryzentrische Formeln zur trigonometrischen Interpolation (II) Stabilität und Anwendung auf die Fourieranalyse bei ungleichabständigen Stützstellen

  • Jean -Paul Berrut
Original Papers

Summary

In Part I we have presented barycentric formulas for trigonometric interpolation. Here we show that these formulas make it possible to calculate Fourier coefficients easily and efficiently. The only inconvenience is their instability when the number of interpolating points becomes large; this instability can be avoided in a special case. The formulas can be used to approximate the “inverse” of a periodic function, for instance of the boundary correspondence function in numerical conformal mapping.

Subject classification

AMS(MOS) 65D05 65T05 30C30 

Résumé

Dans la première partie, nous avons présenté des formules barycentriques pour l'interpolation trigonométrique. Ici, nous montrons que ces formules permettent une analyse de Fourier particuliérement simple et efficiente; leur seul inconvénient réside dans leur instabilité lorsque le nombre de noeuds croît, instabilité qui peut être évitée dans un cas particulier. Elles sont applicables à l'approximation de l'“inverse” d'une fonction périodique, par exemple de la fonction de correspondance des frontières en application conforme numérique.

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Copyright information

© Birkhäuser Verlag Basel 1984

Authors and Affiliations

  • Jean -Paul Berrut
    • 1
  1. 1.Seminar für Angewandte MathematikETH-ZentrumZürich

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