The inviscid stability of swirling flows: Large wavenumber disturbances

Abstract

The inviscid stability of flows with both swirling and an axial component of velocity is studied in the limit of the axial and azimuthal wavenumber of the disturbance becoming large. Asymptotic results for the complex wavespeed are obtained and compare well with computed results, for the full problem, for the particular example of the trailing line vortex, and explain certain phenomena and difficulties found with numerical investigations of the problem. In particular, compared to previous studies, we present a fuller description of these higher order modes, which are often difficult to generate numerically.

Zusammenfassung

Es wird die reibungsfreie Stabilität von Strömungen untersucht, die sowohl azimutale als auch achsiale Geschwindigkeitskomponenten besitzen, im Grenzfall daß beide entsprechende Wellenzahlen groß werden. Es werden asymptotische Ergebnisse für die komplexe Wellengeschwindigkeit erhalten, die gut mit berechneten Werten übereinstimmen für das vollständige Problem sowie für ein besonderes Beispiel einer abgehenden Wirbellinie. Gewisse Erscheinigungen und Schwierigkeiten der numerischen Behandlung des Problems werden erörtert. Für feste achsiale und azimuthale Wellenzahlen wird eine vollständigere Beschreibung der höheren Ordnungen gegeben als bisher, da diese Lösungen nahe beieinander liegen (in Annäherung zu neutralen Lösungen) und deshalb numerisch schwer zu erzeugen sind.