Higher order shock waves

Abstract

Shock waves and the relevant Rankine-Hugoniot conditions may be inadequate even in simple cases. As an example, the electromagnetic field generated by a point charge, whose velocity jumps from0 to a constant valueυ, not only jumps across a spherical surface expanding at light speed, but also includes aδ-distribution term. This suggests that the concept of higher order shock waves be introduced, the associated compatibility conditions being also deduced.

Sommario

Il concetto di onda d'urto può rivelarsi inadeguato per descrivere situazioni anche semplici. A titolo di esempio, si determina esplicitamente l'espressione del campo elettromagnetico generato da una carica puntiforme la cui velocità passa istantaneamente da0 a un valore costanteυ. Il campo elettromagnetico non solo è discontinuo attraverso una superficie sferica che si espande alla velocità della luce, ma include anche un termine che coinvolge la distribuzioneδ. Ciò suggerisce di definire le onde d'urto di ordine superiore, per le quali si determinano le corrispondenti condizioni di compatibilità.