On similarity solutions for turbulent and heated round jets

  • Ronald M. C. So
  • B. C. Hwang
Brief Reports

Abstract

Commonly used empirical correlations for incompressible, heated round jets are shown to represent similarity solutions of the governing jet equations. These solutions give rise to self-similar eddy viscosities. Not all the similarity solutions are physically valid because some lead to zero eddy viscosities at the jet centerline. One physically valid solution is found to correlate best with round jet measurements and it gives a Gaussian error function description for the normalized mean velocity and temperature. Heat and momentum fluxes thus calculated are also in good agreement with measurements. Therefore, in addition to the classical similarity solution obtained by assuming constant eddy viscosity, another similarity solution to the jet equations is found where the eddy viscosity is self-similar.

Keywords

Mathematical Method Error Function Eddy Viscosity Similarity Solution Momentum Flux 

Zusammenfassung

Es wird gezeigt, daß die bekannten empirischen Korrelationen für inkompressible, erhitzte, runde Freistrahlen auf Ähnlichkeitslösungen der zugehörigen Bewegungsgleichungen beruhen. Aus diesen Lösungen können Ähnlichkeits-Ansätze für die scheinbare Zähigkeit der turbulenten Schubspannung gewonnen werden. Nicht alle dieser Ansätze sind physikalisch sinnvoll; für einige wird die Zähigkeit auf der Strahlachse zu Null. Eine physikalisch gültige Lösung, die mit Messungen korreliert, wird vorgeschlagen. Die normalisierten Profile der mittleren Geschwindigkeit und Temperatur werden durch das Gauss'sche Fehlerverteilungsgesetz beschrieben. Die gerechneten Werte für Wärme- und Impulsaustausch stimmen mit Messungen recht gut überein. Als Ergänzung zur klassischen Ähnlichkeitslösung, die konstante scheinbare Zähigkeit voraussetzt, wird hier eine neue Lösung vorgestellt, bei der die Ähnlichkeitsgesetze eine variable scheinbare Zähigkeit liefern.

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Copyright information

© Birkhäuser Verlag Basel 1986

Authors and Affiliations

  • Ronald M. C. So
    • 1
  • B. C. Hwang
    • 2
  1. 1.Mechanical and Aerospace EngineeringArizona State UniversityTempe
  2. 2.David W. Taylor Naval Ship Research and Development CenterAnnapolisUSA

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