A consistent numerical method for the solution of the Boltzmann equation for inelastic and reactive scattering

  • Georg Kügerl
Original Papers

Abstract

A spatially homogeneous gas mixture is considered in which inelastic collisions and chemical reactions may occur. The corresponding Boltzmann equation is transformed to a system of scalar kinetic equations. A method is presented for the numerical solution of this set of integro-differential equations. It is shown that the method is consistent with the Boltzmann equation in the sense that it is conserving and preserves theH-theorem, that the equilibrium solution is a discretized Maxwellian, and that the equilibrium densities satisfy the generalized law of mass action.

Keywords

Mathematical Method Kinetic Equation Boltzmann Equation Equilibrium Solution Mass Action 

Zusammenfassung

Es wird ein räumlich homogenes Gasgemisch betrachtet, dessen Moleküle durch elastische und inelastische Stöße, sowie durch chemische Umwandlungsprozesse miteinander wechselwirken. Die entsprechende Boltzmann-Gleichung wird in ein System skalarer kinetischer Gleichungen umgeformt. Eine Methode zur numerischen Lösung dieses Systems von Integrodifierentialgleichungen wird präsentiert. Wie sich zeigen läßt, ist das numerische Verfahren konsistent, d.h. es gelten die Erhaltungssätze, einH-Theorem und ein verallgemeinertes Massenwirkungsgesetz und als Gleichgewichtslösung ergibt sich eine diskretisierte Maxwell-Verteilung.

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Copyright information

© Birkhäuser Verlag 1991

Authors and Affiliations

  • Georg Kügerl
    • 1
  1. 1.Institute for Theoretical PhysicsGraz University of TechnologyGrazAustria

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