Die Bestimmung des mittleren Elektronenabstandes ā von in Lösung befindlichen Makromolekülen aus Röntgen-Kleinwinkeldiagrammen

Abstract

From a low-angle X-ray scattering diagram of a dilute monodisperse solution the mean distance ā between two electrons within the molecules investigated is predictable.

The calculation is possible either with the help of integral transformations of the scattering curve or from the initial slope of the slight-smeared scattering curve.

For spheres and hollow spheres, for prolate and oblate spheroids of revolution and for agglomerates of spheres, the calculation of the mean electron distance ā has been carried out.

Zusammenfassung

Aus Röntgen-Kleinwinkeldiagrammen von gelösten Makromolekülen können Kennzahlen für die Größe und Gestalt der Moleküle berechnet werden. Diese Kennzahlen können durch die Momente der Sehnenverteilungsdichte der Moleküle dargestellt werden.

Ordnet man diese charakteristischen Kennzahlen der Moleküle in einer Reihenfolge nach der Ordnung der Momente der Sehnenverteilungsdichte an, durch welche sie bestimmt sind, erhält man folgende Anordnung der charakteristischen Kennzahlen:

• 1. mittlere Durchschu\längel

• 2. charakteristische Längel _c

• 3. charakteristische Flächef _c

• 4. Volumenv _c

• 5. mittlerer Elektronenabstand ā

• 6. StreumassenradiusR _s .

Der mittlere Elektronenabstand ā ist der Mittelwert aller Abstände zwischen zwei beliebigen Elektronen des Moleküls. Der mittlere Elektronenabstand ā kann sowohl aus der Abstandsverteilungsdichte der Elektronen als auch aus der Korrelationsfunktion des Moleküls berechnet werden.

Aus spaltverschmierten Streukurven kann ā mittels einerGuinierAuftragung bestimmt werden; es wird gezeigt, da\ der Anstieg derGuinier-Geraden einer spaltverschmierten Streukurve durch die Grö\e āv _c f ^-1 _c bestimmt ist.

Für Kugeln und Hohlkugeln, für prolate und für oblate Rotationsellipsoide und für Agglomerate aus Kugeln mit beliebigem Durchmesser werden Formeln angegeben, mit deren Hilfe der mittlere Elektronenabstand ā aus geometrischen Parametern berechnet werden kann.