Theoretische Untersuchung eines im elastischen Medium eingebetteten mechanischen Empfängers eines Seismographen in einer longitudinalen Planwelle

Zusammenfassung

—Als Modell eines mechanischen Empfängers, der im Boden eingebettet ist, dient eine Kugelschale mit lineartranslatorisch beweglichem Gehänge. Das umgebende Medium erfüllt homogen den Vollraum und ist isotrop elastisch. Der Kontakt mit dem eingebetteten System wird entweder als haftend oder gleitend vorausgesetzt. Es ist diskutiert worden, wie sich der Empfänger in einer longitudinalen Planwelle von beliebiger Wellenform bewegt, die sich parallel zur Gehängetranslation ausbreitet. Ferner wurde die (unbekannte) Wellenform aus der Seismogrammform oder der Gestellbewegung explizit berechnet. Es ergeben sich beachtliche mathematische und physikalische Vereinfachungen, wenn das Gehänge vernachlässigbar leicht und die Gestellmasse gleich der «verdrängten Mediummasse» ist. Schliesslich wird der Zusammenhang dieses Vorgangs mit der Empfängerbewegung infolge Kräften besprochen, die nicht von der Welle herrühren und am Gestell und Gehänge gleichzeitig angreifen können. Es wurde der Kraftverlauf gesucht, der einer vorgegebenen Wellenform hinsichtlich der erzwungenen Gestellbewegung (und des Seismogramms) gleichwertig ist, und umgekehrt die zu einer bestimmten Kraftfunktion äquivalente Wellenform angegeben.

Summary

—An imbedded mechanical receiver of a seismograph may be represented by a spherical shell containing a linear oszillator. The surrounding medium is assumed to be homogeneous isotropic elastic throughout the whole space outside of the receiver. The soil may either adhere to or slide on the shell. The behaviour of the receiver under the influence of a longitudinal general shaped plane wave travelling in the oszillator direction is discussed. Furthermore the waveform corresponding to a known moving of the apparatus or a given seismogram is computed. There are noticeable mathematical and physical simplifications in the case of a negligible oszillator mass and a receiver mass equal to the displaced soil mass. Finally the connection of this problem with that of moving the receiver by forces not belonging to the wave is considered. The force function equivalent to a presumed waveform, yielding the same receiver moving, has been determined and the waveform equivalent to a given force, too.