Surface waves in an elastic semi-space with a stable nonhomogeneity

Zusammenfassung

Oberflächenwellen in einem isotropen Nicht-homogenen elastischen Halbraum (Für den ebenen Verzerungszustand) werden untersucht. Die Poissonsche Querzahl und die Dichte werden als konstant vorausgesetzt während der Schubmodul ein monotone Funktion der Tiefe ist. Unter Benutzung der Spannungstensorsbewegungsgleichungen reduziert sich das problem zu einem Eigenwertproblem einer Differentialgleichung der vierten Ordnung mit Polynomkoeffizienten. Eine Reihenentwicklung wird als Lösung des problems erhalten und die Abhängigkeit der RayleighgeschwindigkeitC _R von der Wellenlänge und die Nicht-homogeneität des mediums werden untersucht. Ausserdem werden Gruppengeschwindigkeit und Perioden kurven erhalten.

Summary

Surface waves in an isotropic nonhomogeneous elastic semi-space (plane strain) are studied. It is assumed that the Poisson's ratio and the density of the medium are constant but shear modulus is a monotonic function of the depth. Use of the stress equation of motion is made to reduce the problem to an eigenvalue problem for a differential equation of fourth order with polynomial coefficients. A series solution of the problem is obtained and dependence of the Rayleigh velocityC _R on the wavelength and the nonhomogeneity of the medium, is studied. Group velocity period curves are also obtained.