Monatshefte für Chemie / Chemical Monthly

, Volume 122, Issue 10, pp 771–787 | Cite as

Kekulé structure counts for some classes of all-benzenoid and all-coronoid hydrocarbons

  • Sven J. Cyvin
  • Björg N. Cyvin
  • Jon Brunvoll
  • Ivan Gutman
Anorganische Und Physikalische Chemie

Summary

A general formula for the Kekulé structure count (K) is deduced for the class of catacondensed all-benzenoids with unbranched backbones. The formula is extended to “thin” pericondensed all-benzenoids, where allowance is made for pyrene units. In this treatment the fragmentation matrices are employed. A generalization of these matrices is furnished. Next some generalK formulas for classes of catacondensed and thin pericondensed all-coronoids are deduced. Again the fragmentation matrices are employed, but the problem is also studied in terms of certain polynomials.

Keywords

Kekulé structure All-benzenoid hydrocarbon All-coronoid hydrocarbon 

Kekulé-Strukturzählungen für einige Klassen von-benzenoiden und all-coronoiden Kohlenwasserstoffen

Zusammenfassung

Eine generelle Formel für die Kekulé-Strukturzählung (K) für die Klasse der katakondensierten all-Benzenoiden mit unverzweigter Grundstruktur wird abgeleitet. Die Formel wird auf „dünne“ perikondensierte all-Benzenoide ausgeweitet, wobei Pyren-Einheiten mit berücksichtigt werden können. Bei dieser Behandlung werden Fragmentationsmatritzen verwendet und eine Generalisierung dieser Matritzen getroffen. Dann werden einige generelleK-Formeln für Klassen von katakondensierten und dünnen perikondensierten all-coronoiden Verbindungen abgeleitet. Dabei werden wieder Fragmentationsmatritzen angewandt, das Problem wird allerdings auch mit Hilfe bestimmter Polynome untersucht.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1991

Authors and Affiliations

  • Sven J. Cyvin
    • 1
  • Björg N. Cyvin
    • 1
  • Jon Brunvoll
    • 1
  • Ivan Gutman
    • 2
  1. 1.Division of Physical ChemistryThe University of TrondheimTrondheim-NTHNorway
  2. 2.Faculty of ScienceUniversity of KragujevacKragujevacYugoslavia

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