The effect of stress induced anisotropy on shear band formation

Summary

This paper describes the effect of non-coaxiality arising from material anisotropy on bifurcation phenomena such as shear band formation. The elasto-plastic model originally proposed by Sekiguchi and Ohta [7] is one of the typical models which include anisotropy and it is used to examine the effect of anisotropy on shear band formation. First, we shall extend this elasto-plastic model for infinitesimal strain to a model for finite strain and discuss the mathematical structure of this model. The stress induced anisotropy is found to bring about a vertex-like effect, such as the non-coaxiality between the Cauchy stress tensor and a plastic stretching tensor, into the constitutive relation. Then, we shall examine the effect of this non-coaxiality on bifurcation conditions in relation to the material rigidity which changes with the angle of simple shear. Finally, it will be concluded that this non-coaxiality arising from the anisotropy does not contribute much to triggering instability by localization of the deformations which result in shear band formation, while on the other hand, the non-coaxiality due to the yield vertex effect is rather inclined towards instability by localization of the deformations.

Übersicht

Beschrieben wird der Einfluß anisotropie-bedingt verschiedener Achsen von Spannung und Deformationsgeschwindigkeit auf Verzweigungsphänomene wie die Scherzonenbildung. Das elastisch-plastische Modell von Sekiguchi und Ohta wird als typisch anisotropes Modell zur Untersuchung des Einflusses der Anisotropie auf die Scherzonenbildung benutzt. Zunächst wird es zu einem Modell für endliche Deformationen erweitert und seine mathematische Struktur erörtert. Es zeigt sich, daß die spannungsinduzierte Anisotropie einen Effekt ähnlich einer Fließortspitze erzeugt wie z. B. verschiedene Achsen von Cauchy-Spannungstensor und plastischem Strecktensor. Danach wird in Zusammenhang mit der Materialsteifigkeit, die vom Winkel der einfachen Scherung abhängt, der Einfluß verschiedener Achsen auf Verzweigungsbedingungen untersucht. Es wird gefolgert, daß anisotropie-bedingt verschiedene Achsen wenig zur Auslösung der Instabilität durch lokalisierte Deformation beitragen, andererseits verschiedene Achsen infolge einer Fließortspitze die Neigung zur lokalisierten Deformation unterstützen.