Analysis of a polydisperse system using small-angle X-ray scattering

Abstract

The small-angle X-ray data from a polydisperse solution of sodium silicate have been measured in the concentration range 3.6–169 mg/cm³ using aKratky camera. The following values of the particle parameters were obtained: the average radius of gyration =7.5 nm, the average particle weight =900 000, the average volume =671 nm³, and the average particle surface area =717 nm².

From the above parameters and the apparent specific volume, analysed to be 0.422 cm³/g, the water content of the silicate particles was determined to be 3% (by weight).

From small-angle X-ray measurements, performed on solutions exposed to a hydrodynamic field, it is indicated that at least the larger particles in the solution have a relatively symmetric shape. Based on this observation it was assumed that the particles in solution are spherical, and particle size distribution functions were calculated using a least-squares program. It was found that the distribution cannot be described by a simple function, such as aGaussian function; instead, the distribution follows a histogram with three local maxima.

Zusammenfassung

Eine polydisperse Lösung von Natriumsilikat wurde im Konzentrationsbereich 3,6–169 mg/cm³ mittels einerKratky-Kamera untersucht. Folgende Partikel-Parameter wurden ermittelt: Mittlerer Gyrationsradius 7,5 nm, mittleres Teilchengewicht 900 000, mittleres Volumen 671 nm³ und mittlere Teilchenoberfläche 717 nm². Aus diesen Daten und dem effektiven spezifischen Volumen (0,422 cm³/g) wurde der Wassergehalt der Silikatteilchen zu 3% (w/w) berechnet. Messungen der Röntgen-Kleinwinkelstreuung an Lösungen, die einem hydrodynamischen Feld ausgesetzt waren, zeigten, daß zumindest die größeren Teilchen in Lösung einen relativ symmetrischen Umriß haben. Basierend auf dieser Beobachtung wurde für die Berechnung einer Teilchenverteilungsfunktion eine sphärische Teilchenform angenommen. Dabei zeigte sich, daß eine einfache Funktion (etwa eineGauss-Funktion) zur Beschreibung der Verteilung nicht ausreicht; stattdessen folgt die Verteilung einem Histogramm mit drei lokalen Maxima.