Circular punch on the unstretchable Westergaard-type subgrade

Summary

Horizontally unstretchable continuum of the Westergaard's type is modelled by elastic layers of finite thicknesses interconnected with very thin, flexible but unstretchable sheets. For the regular layered structure, the finite difference equations are formulated and their closed solutions is presented. The resulting formulase are used when the contact problem solution is sought in a form of series of spherical functions. The unknown series coefficients are determined via Galerkine method, the formulae for punch settlement and inclination are presented and a numerical procedure is developed and used to study the influence of the Westergaard's subgrade material parameters ɛ (subgrade reinforcement intensity) and ν (Poisson's ratio of the basic material).

Übersicht

Horizontal unausdehnbares Kontinuum Westergaard'schen Typs wird über elastische Schichten endlicher Dicke, die mittels sehr dünner und biegsamer, aber nichtdehnbarer Membranen verbunden sind, modelliert. Für den Fall regulärer Schichtstrukturen werden die Finite-Differenzen-Gleichungen aufgestellt und die geschlossene Lösung formuliert. Diese Lösung wird dann benutzt, wenn das Kontaktproblem in der Form von sphärischen Funktionenreihen dargestellt wird; die unbekannten Koeffizienten der Reihe werden über die Galerkin-Methode bestimmt. Für den Fall einer senkrechten Belastung und einer Momentenbelastung werden die Setzung und Verdrehung bestimmt. Dafür wird ein numerisches Verfahren entwickelt und verwendet, um den Einfluß der Materialparameter ɛ und ν des Westergaard'schen Kontinuum zu untersuchen.