Advertisement

Archive of Applied Mechanics

, Volume 63, Issue 2, pp 73–85 | Cite as

A Priori Verbesserung von Schubkorrekturfaktoren zur Berechnung von geschichteten anisotropen Schalentragwerken

  • R. Klarmann
  • K. Schweizerhof
Hauptaufsätze

Übersicht

Bekanntermaßen liefern zweidimensionale Schalentheorien mit Einschluß von Schubverformungen basierend auf der Annahme linearen Verlaufs der Verschiebungen über die Schalendicke gute Ergebnisse für isotrope Probleme, wenn ein konstanter Schubkorrekturfaktor mit dem Wert 5/6 verwendet wird. Für geschichtete anisotrope Querschnitte trifft diese einfache Verschiebungs- und damit Dehnungsannahme nicht zu. Um trotzdem mit einer einfachen Verschiebungsfunktion arbeiten zu können, müssen Modifikationen der Korrekturfaktoren zur Anpassung der transversalen Schubsteifigkeiten verwendet werden. Die vorliegende Studie befaßt sich mit einer verbesserten Berechnung von a priori ermittelten Schubkorrekturfaktoren für die Berechnung von Schalentragwerken mit geschichtetem anisotropen Querschnitt [7]. Nach einem kurzen Überblick über den bisherigen Wissensstand wird die theoretische Herleitung dargelegt und anhand mehrerer Vergleichsrechnungen der Einfluß der neu hinzugenommenen Komponenten diskutiert. Für die Beispielrechnung wird ein bilineares Schalenelement mit separaten Ansatzfunktionen für die transversalen Schubverzerrungen eingesetzt [6], [1], welches in das Programmpaket FEAP [14] implementiert und für geschichtete anisotrope Werkstoffe erweitert wurde.

A priori improvement of shear correction factors for the analysis of layered anisotropic shell structures

Summary

It is well known that shell theories, which incorporate shear deformations assuming a linear displacement function in shell thickness direction, can be applied to isotropic problems leading to good results, if a constant shear correction factor with a value of 5/6 is used. For layered cross sections with anisotropic material these simple displacement and strain assumptions are too crude. Thus modifications of correction factors are necessary to adjust the transversal stiffness, if the linear displacement function is applied. The present study shows an improved analysis of a priori calculated shear correction factors for the analysis of shell structures with layered anisotropic cross sections. The theoretical concept is presented and the influence of the new added components is compared on the basis of some numerical examples. The numerical analysis is performed using a bilinear shell element with separate trial functions for the transversal shear strains [6,1]. This element is implemented into the FE package FEAP [14] and is further developed for layered anisotropic materials [7].

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1.
    Bathe, K. J.; Dvorkin, E.: A formulation of general shell elements—the use of mixed interpolation of tensorial components. Int. J. Num. Meth. Eng. 22 (1986) 679–722Google Scholar
  2. 2.
    Bert, C. W.: Simplified analysis of static shear factors for beams of non homogeneous cross section. J. Comp. Mat. 7 (1973) 525–529Google Scholar
  3. 3.
    Chow, T. S.: On the propagation of flexural waves in an orthotropic laminated plate and its response to an impulsive load. J. Comp. Mat. 5 (1971) 306–319Google Scholar
  4. 4.
    Cowper, G. R.: The shear coefficient in Timoshenkos beam theory. Trans. ASME/E: J. Appl. Mech. 33 (1966) 335–340Google Scholar
  5. 5.
    de Boer, R.: Vektor- und Tensorrechnung für Ingenieure. Berlin: Springer 1982Google Scholar
  6. 6.
    Gebhardt, H.: Finite Element-Konzepte für schubelastische Schalen mit endlichen Drehungen (Diss.). Bericht Nr. 10, Institut für Baustatik, Uni Karlsruhe, 1990Google Scholar
  7. 7.
    Klarmann, R.: Nichtlineare Finite Element-Berechnungen von Schalentragwerken mit geschichtetem anisotropen Querschnitt (Diss.). Bericht Nr. 12, Institut für Baustatik, Uni Karlsruhe, 1991Google Scholar
  8. 8.
    Noor, A. K.; Peters, J. M.: A posteriori estimates for shear correction factors in multilayered composite cylinders. J. Eng. Mech. 115 (1989) 1225–1244Google Scholar
  9. 9.
    Noor, A. K.; Burton, W. S.; Peters, J. M.: Predictor — corrector procedures for stress and free vibration analyses of multilayered composite plates and shells. Comp. Meth. Appl. Mech. Engng. 82 (1990) 341–363Google Scholar
  10. 10.
    Noor, A. K.; Burton, W. S.: Predictor — corrector procedures for thermal buckling analysis of multilayered composite plates. Comp. & Struct. 40 (1991) 1071–1084Google Scholar
  11. 11.
    Pandya, B. N.; Kant, T.: Flexural analysis of laminated composites using refined higher order C0 plate bending elements. Comp. Meth. Appl. Mech. Engng. 66 (1988) 173–198Google Scholar
  12. 12.
    Phan, N. P.; Reddy, J. N.: Analysis of laminated composite plates using a higher — order shear deformation theory. Int. J. Num. Meth. Eng. 21 (1985) 2201–2219Google Scholar
  13. 13.
    Reddy, J. N.: A simple higher order theory for laminated composite plates. Trans. ASME: J. Appl. Mech. 51 (1984) 745–752Google Scholar
  14. 14.
    Taylor, R. L.: FEAP — A finite element analysis programm. University of California, Berkeley, USA. Erweiterungen: Schweizerhof, K.; Gebhardt, H.; Klarmann, R.; Baumann, M.: FEAP — Karlsruhe. Institut für Baustatik, Uni Karlsruhe, 1990Google Scholar
  15. 15.
    Whitney, J. M.; Pagano, N. J.: Shear deformation in heterogeneous anisotropic plates. Trans. ASME/E: J. Appl. Mech. 37 (1970) 1031–1036Google Scholar
  16. 16.
    Whitney, J. M.: Stress analysis of thick laminated composite and sandwich plates. J. Comp. Mat. 6 (1972) 426–440Google Scholar
  17. 17.
    Whitney, J. M.: Shear correction factors for orthotropic laminates under static load. Trans. ASME/E: J. Appl. Mech. 40 (1973) 302–304Google Scholar
  18. 18.
    Whitney, J. M.; Sun, C. T.: A higher order theory for extensional motion of laminated isotropic shells and plates. J. Sound. Vibr. 30 (1973) 85Google Scholar
  19. 19.
    Wung, P. M.; Reddy, J. N.: A transverse deformation theory of laminated composite plates. Comp. & Struct. 41 (1991) 821–833Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1993

Authors and Affiliations

  • R. Klarmann
    • 1
  • K. Schweizerhof
    • 1
  1. 1.Institut für BaustatikUniversität KarlsruheKarlsruheDeutschland

Personalised recommendations