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Wärme - und Stoffübertragung

, Volume 1, Issue 3, pp 159–168 | Cite as

Wärmeübergang bei ausgebildeter und nicht ausgebildeter laminarer Rohrströmung mit temperaturabhängigen Stoffwerten

  • E. Bender
Article

Zusammenfassung

Der Wärmeübergang bei laminarer Rohrströmung läßt sich für viele Rand- und Anfangsbedingungen sowie temperaturabhängige Stoffwerte durch eine numerische Integration der Differentialgleichungen für das Geschwindigkeits-und Temperaturfeld berechnen. Die Ergebnisse solcher Rechnungen werden für die ausgebildete und für die nicht ausgebildete Strömung inkompressibler Fluide mitgeteilt. Sie lassen sich bei der thermischen Randbedingung einer konstanten Wandtemperatur in einer Gleichung für die mittlere Flüssigkeitstemperatur darstellen. Bei einer konstanten Wärmestromdichte an der Wand ist der Verlauf der Wandtemperatur von Bedeutung; er wird für die beiden Einlaufbedingungen der Rohrströmung angegeben.

Bezeichnungen

a*1

Stoffwertkoeffizient des Viskositätsgesetzes Gl. (5)

b*

Stoffwertkoeffizient des Viskositätsgesetzes Gl. (5)

cp*

spez. Wärmekapazität

cp

dimensionslose spez. Wärmekapazität nach Gl. (3)

D*

Rohrdurchmesser

İ*

Enthalpiestrom

i*

spez. Enthalpie

K

Korrekturfaktor für den Einfluß der temperaturabhängigen Stoffwerte auf den Wärmeübergang bei konstanter Wandtemperatur nach Gl. (29)

k*

Stoffwertkoeffizient des Viskositätsgesetzes Gl. (5)

m-A002A

Massenstrom

Nu

mittlere Nusselt-Zahl nach Gl. (17)

Pr

Prandtl-Zahl,Pr=c p * η*/λ*

Q-A002A

Wärmestrom

q-A002A

Wärmestromdichte

R*

Rohrradius

Re

Reynolds-Zahl,Re=u*ϱ*R*/η*

r*

radiale Koordinate

r

dimensionslose radiale Koordinate nach Gl. (1)

T*

absolute Temperatur

t*

Temperatur

tq*

reduzierte Wärmestromdichte nach Gl. (20a)

u*

Geschwindigkeit in axialer Richtung

u

dimensionslose Geschwindigkeit in axialer Richtung nach Gl. (2)

z*

Koordinate in axialer Richtung

z

dimensionslose Koordinate in axialer Richtung nach Gl. (1)

007A-0304;

Kennzahl für den Wärmeübergang nach Gl. (21)

α*

mittlere Wärmeübergangszahl

ɛ

relative Abweichung der mittleren Flüssigkeitstemperatur bei temperaturabhängigen Stoffwerten von der bei konstanten Stoffwerten

ξ

Kennzahl für den Einfluß der Temperaturabhängigkeit der Viskosität auf den Wärmeübergang nach Gl. (26)

η*

dynamische Viskosität

η

dimensionslose dynamische Viskosität nach Gl. (3)

ϑ

dimensionslose Temperatur nach Gl. (4)

\(\bar \vartheta _m \)

dimensionslose mittlere Flüssigkeitstemperatur als Kennzahl für den Wärmeübergang bei konstanter Wandtemperatur nach Gl. (19)

λ*

Wärmeleitfähigkeit

λ

dimensionslose Wärmeleitfähigkeit nach Gl. (3)

ϱ*

Dichte

Indizes

D

auf den Rohrdurchmesser bezogen

m

mittlere ...

W

an der Rohrwand

0

auf den Rohreintrittsquerschnitt oder den Beginn des Wärmeübergangs bezogen

Abstract

The heat transfer of laminar flow in circular tubes can be calculated for many boundary and initial conditions and temperature dependent properties of the fluid by a numerical integration of the differential equations of the velocity and temperature field. The results of those calculations are given for the developed and for the not developed flow of incompressible fluids. Under the boundary condition of a constant wall temperature they can be represented in an equation for the mean bulk temperature. For a constant heat flux at the wall, the course of the wall temperature is significant; it is given for both inlet-conditions of the laminar flow.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1968

Authors and Affiliations

  • E. Bender
    • 1
  1. 1.Bochum

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