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Eine einfache, Fourier-gestützte Methode zur Beseitigung von Untergrund in einzelnen Spektral-Peaks

  • W. Schwarz
Originalabhandlungen

Zusammenfassung

Durch energiedispersive Röntgenanalyse entstehen Spektren mit hohem Untergrundanteil. Es wurden von einzelnen Peaks die Koeffizienten A und B der Angenäherten Harmonischen Analyse (äquivalent der Diskreten- oder Fast-Fourier-Transform) ermittelt. Für die Analyse wurden N=48 Werte benutzt. Das Peak-Maximum wurde auf N/2 gelegt. Ein Vergleich der A-Koeffizienten von Peaks mit und ohne Untergrund zeigt, daß der Untergrund die Koeffizienten A1 und A2 nur unwesentlich beeinflußt. Spektral-Peaks werden allgemein als gaußförmig angesehen. Die Fourier-Transformierte einer Gauß-Funktion ist bekanntlich wieder eine Gauß-Funktion. Diese Tatsache erlaubt, aus A1 und A2 untergrundfreie Gauß-Peaks zu regenerieren. Die Genauigkeit der Resultate liegt innerhalb der infolge statistischer Schwankungen unvermeidlichen Fehler. Da nur 2 Fourier-Koeffizienten errechnet werden müssen und eine Rücktransformation nicht erforderlich ist, arbeitet die beschriebene Methode sehr schnell. Sie wird PARG (Peak-Analyse und Regeneration einer Gauß-Funktion) genannt. Wenn der Untergrund an der Stelle des Peak-Maximums einen Extrem-Wert aufweist, treten starke Fehler auf. Ebenso stören Absorptionskanten. Diese können zum großen Teil rechnerisch eliminiert werden.

Röntgenanalyse Beseitigung von Untergrund in einzelnen Peaks 

A simple Fourier supported method to remove background from single spectral peaks

Abstract

Spectra obtained by energy-dispersive X-ray analysis are accompanied by a non-neglective background. Single spectral peaks have been analysed by “Angenäherte Harmonische Analyse” (AHA) (equivalent to Discrete Fourier-Transform or FFT). The result of such a procedure are the Fourier coefficients Ao, An (cosine coeff.) and B n (sine coeff.). A number of N=48 discrete values was used for the AHA and the maximum value of the peak was placed at N/2. The A-coefficients of peaks with a high degree of background were compared to coefficients of the same peaks without background. It was found that the coefficients A1 and A2 are nearly unaffected by the amount of background. Usually spectral peaks are assumed to be Gaussian. The Fourier transform of a Gaussian curve is Gaussian again.

Using this well known relation and after calculating A1and A2 it is possible to regenerate a Gaussian peak free of background. The accuracy of this procedure does not exceed the error unavoidable due to statistical fluctuation. As only 2 Fourier coefficients are to compute and no back-transform is necessary, the method described works very fast. It is called PARG (Peak Analysis and Regeneration of a Gaussian curve). If the background has a maximum or minimum very close by the peak maximum, the error is serious. Another source of error are adsorption edges, which can be eliminated widely by way of calculation.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1977

Authors and Affiliations

  • W. Schwarz
    • 1
  1. 1.Bundesanstalt für MaterialprüfungBerlin 45

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