Stresses due to gravity in a notched elastic half-plane

Summary

A method for the calculation of elastic stresses due to gravity in regions approximating a lower half-plane at infinity is presented. The method is based on an extension of familiar complex variable techniques. In principle the method fails for the case of a contour with corner points. However it is shown that an approximate solution for such regions can be obtained utilizing an approximate conformai transformation onto a unit circle. For a special case, results are given.

Übersicht

In der vorliegenden Arbeit werden die Spannungen berechnet, die durch das Gewicht des Materials in einem elastischen, im Unendlichen einer Halbebene ähnlichen Gebiet verursacht werden. Die Berechnungsmethode ist eine Verallgemeinerung bekannter funktionentheoretischer Verfahren. Die Methode ist ihrem Prinzip nach nicht für Gebiete mit Ecken anwendbar. Es wird jedoch angegeben, wie man in solchen Fällen eine Näherungslösung mit Hilfe einer näherungsweisen, konformen Abbildung auf den Einheitskreis finden kann. Für ein spezielles Beispiel werden Ergebnisse angegeben.