Zur Lösung des torsionsproblems bei verbundstäben. nach der integralgleichungsmethode von Muschelischwili

Übersicht

Die meisten bekannt gewordenen nicht-trivialen Beispiele exakter Lösungen des Torsionsproblems zylindrischer Verbundstäbe wurden durch Anwendung der konformen Abbildung erhalten, die oft mit der schwerfälligen Rücktransformation der Ergebnisse in die Originalebene verbunden ist. In einigen Fällen kann jedoch durch direkte Anwendung der Integralgleichungsmethode von Muschelischwili eine bessere, streng analytische Lösung des Problems gelingen. Eine neue Lösung eines solchen Beispieles, nämlich die Torsion eines Kreiszylinders, der mit einem exzentrischen kreiszylindrischen Kern aus anderem Material verbunden ist, wird hier vorgestellt.

Summary

The majority of known non-trivial examples of exact solutions to the torsion problem of composite cylindrical bars were obtained by application of the conformal mapping which is often connected with cumbersome retransformation of the results to the physical domain. In several cases, however, a better exact analytic solution of the problem can be found by direct application of the integral equation method of Muskhelishvili. A new solution of such an example, i.e. the torsion of a circular cylinder reinforced by a eccentric circular core made of different material, is presented here.