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Ingenieur-Archiv

, Volume 60, Issue 8, pp 507–517 | Cite as

Berechnung des Spannungs- und Verschiebungsfeldes anisotroper Scheiben mit elliptischem Ausschnitt

  • W. Hufenbach
  • M. Schäfer
  • A. S. Herrmann
Hauptaufsätze
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Übersicht

Für die anisotrope linear-elastische Scheibe unter beliebiger Zugkraft- und Faserorientierung wird analytisch das ebene Spannungs- und Verschiebungsfeld um die elliptische Innenkerbe mittels komplex-wertiger Spannungsfunktionen ermittelt. Dabei dient als mathematisches Modell der (gezogene) Scheibenstreifen unendlicher Breite. Am Beispiel orthotrop glasfaserverstärkter Werkstoffe wird gezeigt, daß die vom isotropen Werkstoff her bekannten Aussagen über das Spannungs- und Verschiebungsverhalten an elliptischen und kreisförmigen Kerben auf anisotrope Werkstoffe nicht übertragbar sind. Insbesondere gilt dies bei Auseinanderklaffen von Last- und Orthotropiehauptrichtung (off-axis-Belastung). Für einige ausgezeichnete Fälle werden die für die Dimensionierung maßgebenden Spannungsüberhöhungsfaktoren in Polardiagrammen dargestellt sowie der Ort der maximalen Spannungsüberhöhung angegeben, der — im Unterschied zum isotropen Werkstoff — i. allg. nicht mehr mit dem Kerbgrund zusammenfällt.

Calculation of the stress and displacement field of anisotropic plates with elliptical hole

Summary

The plane stress and displacement field around the elliptical hole of an anisotropic linear elastic plate under arbitary orientation of tension force and fibres is analytically determined by the method of stress functions of a complex variable. For this purpose the infinite plate under uniaxial tension is used as mathematical model. For the example of glass fibre reinforced plastics with orthotropic properties it is shown that the data gathered from isotropic materials on the behaviour of stress and displacement around elliptical and circular holes are not applicable to anisotropic materials. This is especially true when load and orthotropic principal directions (off-axis-load) diverge. For several particular cases, the hole stress concentration factors which are decisive for the design are depicted in polar diagrams. The position of the maximum stress is also given which — in contrast to isotropic materials — generally no longer coincides with the notch base.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1990

Authors and Affiliations

  • W. Hufenbach
    • 1
  • M. Schäfer
    • 1
  • A. S. Herrmann
    • 1
  1. 1.Institut für Technische MechanikTechnische Universität ClausthalClausthal-ZellerfeldBundesrepublik Deutschland

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