Übersicht
Für die mathematische Beschreibung von überkritisch betriebenen Rotoren oder Rotorsystemen eignet sich ein Ersatzmodell, das aus elastischen rotationssymmetrischen Wellen (mit nicht notwendig konstantem Querschnitt) und starren Körpern besteht. Unter Zugrundelegung der Euler-Bernoullischen Hypothese erhält man hierfür sehr einfache Bewegungsgleichungen, sofern man der Beschreibung die (analytisch oder experimentell ermittelten) Eigenfunktionen der nicht drehenden Wellen zugrunde legt. Dabei ist für das instationäre Verhalten zwischen Hochlaufen und Bremsen zu unterscheiden: Während beim Hochlaufen die Sollage stabilisiert wird, kommt es bei Herunterfahren zu Destabilisierungseffekten. Die zugrundeliegenden Bewegungsgleichungen werden für den allgemeinen Fall angegeben.
Summary
The mathematical description of high speed rotors is based on a mechanical model consisting of rigid bodies and flexible shafts which are assumed to be symmetric with respect to the rotation axis. Using Euler-Bernoulli's hypothesis the governing equations get a very simple structure, if the eigenfunctions of the nonrotating state (calculated by analytical or experimental procedures) are inserted. Considering the instationary behaviour, acceleration and deceleration phases are to be dinstinguished, since the first one stabilizes and the latter destabilizes the rotor motion. The equations of motion of flexible rotors are calculated for the general case.
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Bremer, H. Zum transienten Verhalten flexibler Rotoren ohne Unwucht. Ing. arch 57, 121–132 (1987). https://doi.org/10.1007/BF00541386
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF00541386