Instationäre Rohrströmung viskoelastischer Flüssigkeiten—Maßnahmen zur Durchsatzsteigerung

Übersicht

Die stationäre Druckströmung einer nichtlinear-viskoelastischen Flüssigkeit durch ein gerades Rohr wird durch instationäre Maßnahmen wie die periodische Bewegung der Rohrwand oder die Überlagerung eines oszillierenden Druckgefälles so verändert, daß der Durchsatz unter Umständen erheblich ansteigt. Es wird eine Theorie mit dem Ziel entwickelt, den bei instationärer Rohrströmung geförderten mittleren Volumenstrom als Funktion der äußeren Parameter und der Stoffkonstanten der Flüssigkeit darzustellen und die Bedingungen für eine Durchsatzsteigerung gegenüber der stationären Vergleichsströmung zu finden. Die Strömung wird als langsam vorausgesetzt, so daß die konstitutive Gleichung einer allgemeinen Flüssigkeit vierter Ordnung zugrunde gelegt werden kann. Dadurch werden sowohl die nichtlinearen Fließeigenschaften als auch das Gedächtnis der Flüssigkeit berücksichtigt. Die analytischen Ergebnisse besitzen trotz der komplizierten Stoffeigenschaften überschaubare Struktur und lassen sich unter Verwendung geeigneter Dimensionsloser kompakt darstellen. Sie geben insbesondere Aufschluß über die Bedingungen größtmöglichen Durchsatzes.

Summary

If unsteady influences such as a periodic motion of the wall or an oscillating pressure drop are superimposed on a steady flow of a nonlinear viscoelastic fluid through a stright pipe, the mean volume discharge per unit time may increase considerably under certain circumstances. A theory is developed the aim of which is to find the mean flow rate in unsteady pipe flows as a function of the parameters of the problem including the material constants of the fluid and to become familiar with the conditions under which the mean rate of discharge exceeds that of the steady base flow. The flow is assumed to be slow so that the constitutive equation of a fourth order fluid can be used. By that the shear thinning properties as well as the memory of the fluid are taken into account. In spite of the rather complicated constitutive equation, the analytical results have a simple structure and can be written in a concise form by making use of suitable dimensionless darameters. They, especially, give information about the conditions for the greatest possible mean volume pischarge per unit time.