A problem of unsymmetrical bending of shear-deformable circular ring plates

Summary

The classical solution of the problem of a circular ring plate which is clamped along its outer edge and loaded along its inner edge by the rotation about a diameter of a rigid circular inclusion is generalized so as to account for the effect of transverse shear deformability. Numerical results for overall stiffness, for bending and twisting moments and for transverse shear stress resultants are obtained for several values of the ratio of outer radius r ₀to inner radius r _ias a function of a transverse shear deformability parameter λ which for a transversely homogenous plate of thickness h is of the form $\lambda = \sqrt {20(1 + v)E/G} (r_{{\text{ }}0} - r_{{\text{ }}i} )/h$

übersicht

Die klassische Lösung des Problems der Kreisringplatte, die an ihrem Äu\eren Rande eingespannt ist und deren innerer Rand belastet ist durch die Rotation um einen Durchmesser von einer starren kreisförmigen Einschlie\ung, wird verallgemeinert durch die Beachtung des Einflusses der transversalen Schubverformbarkeit. Numerische Resultate werden erhalten für die Steifigkeit des Systems, für Biege- und Torsionsmomente, und für QuerkrÄfte, für verschiedene Werte des VerhÄltnisses von Au\enradius r ₀zu Innenradius r _i,als Funktion eines Schubverformbarkeitsparameters λ. Dieser Parameter hat für den Fall einer transversal homogenen Platte von der Dicke h die Form $\lambda = \sqrt {20(1 + v)E/G} (r_{{\text{ }}0} - r_{{\text{ }}i} )/h$.