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Ingenieur-Archiv

, Volume 60, Issue 2, pp 83–91 | Cite as

Zur Ä quivalenz der klassischen stabilitätskriterien der elastomeehanik bei nichtkonservativen kräften

  • H. -D. Schräpel
Hauptaufsätze

Übersicht

In dieser Arbeit wird gezeigt, daß zwischen der Konservativität der Kräfte und der Konservativität der Bewegungsgleichungen zu unterscheiden ist. Deshalb wird ein neuer Begriff eingeführt, der die Konservativität eines Systems erklärt. Weiter wird gezeigt, daß bei linearen Systemen die energetische Methode immer korrekte Ergebnisse liefert. Dagegen darf die statische Methode nur bei konservativen Systemen benutzt werden.

On the equivalence of classical stability criteria of elastomechanics in case of non-conservative loads

Summary

In this paper it is shown that a distinction has to be made between the conservation of forces and the conservation of equations of motion. Therefore a new definition is introduced which explains the conservation of systems. Furthermore, it can be shown that the energy method, applied to linear systems, always yields correct results. The static method, however, may only be used for conservative systems.

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Literatur

  1. 1.
    Ziegler, H.: Die Stabilitätskriterien der Elastomechanik. Ing. Arch. 20 (52) 49–56Google Scholar
  2. 2.
    Ziegler, H.: Principles of structural stability. Waltham, Mass.: Blaisdell 1968Google Scholar
  3. 3.
    Leipholz, H.: Stability theory. (2nd ed.) Stuttgart: Teubner 1987Google Scholar
  4. 4.
    Leipholz, H.: Stabilität elastischer Systeme. Karlsruhe: Braun 1980Google Scholar
  5. 5.
    Pflüger, A.: Stabilitätsprobleme der Elastostatik (3. Aufl.). Berlin, Heidelberg, New York: Springer 1975Google Scholar
  6. 6.
    Knops, R. J.; Wilkes, E. W.: Theory of elastic stability. In: Flügge, S. (ed.) Encyclopedia of physics Vol. VI a/3, pp. 125–302. Berlin, Heidelberg, New York: Springer 1973Google Scholar
  7. 7.
    Movchan, A. A.: The direct method of Liapunov in stability problems of elastic systems. J. Appl. Math. Mech. 23 (1959) 686–699Google Scholar
  8. 8.
    Shield, R. T.; Green, A. E.: On certain methods in the theory of continuous systems. Arch. Ration. Mech. Anal. 12 (1963) 354–360Google Scholar
  9. 9.
    Dym, C. L.: Stability theory and its applications to structural mechanics. Leyden: Noordhoff 1974Google Scholar
  10. 10.
    Beck, M.: Die Knicklast des einseitig eingespannten tangential gedrückten Stabes. Z. Angew. Math. Phys. 3 (1952) 225–228Google Scholar
  11. 11.
    Herrmann, G.; Bungay, R. W.: On the stability of elastic systems subjected to nonconservative forces. J. Appl. Mech. 31 (1964)Google Scholar
  12. 12.
    Forbat, N.: Analytische Mechanik der Schwingungen. Berlin: Dtsch. Verlag d. Wissenschaften 1966Google Scholar
  13. 13.
    Bufler, H.: Pressure loaded structures under large deformations. Z. Angew. Math. Mech. 64 (1984) 287–295Google Scholar
  14. 14.
    Bufler, H.: Zur Potentialeigenschaft der von einer Flüssigkeit herrührenden Druckbelastung. Z. Angew. Math. Mech. 65 (1985) T130-T132Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1989

Authors and Affiliations

  • H. -D. Schräpel
    • 1
  1. 1.Institut für Mechanik (Bauwesen)Universität StuttgartBundersrepublik Deutschland

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