Über die Anwendung von Liapunovs direkter Methode auf Stabilitätsprobleme kontinuierlicher, nichtkonservativer Systeme

Übersicht

Es wird gezeigt, daß das klassische Energiekriterium für die Stabilität eines kontinuierlichen zweidimensionalen Systems eine eingeschränkte Aussagekraft hat, da es die Kleinheit der interessierenden Größen meist im „quadratischen Mittel” sichert. Ferner ergibt es sich, daß das klassische Energiekriterium für gewisse nichtkonservative Probleme, bei denen mitgehende Lasten vorkommen, hinreichend bleibt. Für diese nichtkonservativen Probleme ist die Stabilität unter tangential mitgehenden Lasten zudem größer als sie es bei denselben Problemen unter konservativen, richtungstreuen Lasten ist.

Summary

It is shown that the classical energy criterion for the stability of a continuous two-dimensional system is of a restricted value, since mostly the smallness in the mean-square of deflection and its derivatives can be guaranteed. Furthermore it results that the classical energy criterion for stability remains sufficient for certain nonconservative problems with follower forces. Besides, such nonconservative systems, subject to tangential forces, prove to be more stable as the same systems subject to conservative, unidirectional forces.