Zur Theorie des räumlich gekrümmten Stabes

Zusammenfassung

Für eínen Träger, dessen Stabachse nach einer beliebigen Raumkurve verläuft, werden die Beziehungen zwischen den Verformungen und den Dehnungen abgeleitet. Die Krümmung und Windung jeder einzelnen Faser des Stabes sind dabei berücksichtigt. Dem Verformungszustand wird konsequent die Bernoullische Hypothese ebenbleibender Querschnitte zugrunde gelegt und der Querkrafteinfluß vernachlässigt. Das Problem der Berechnung eines beliebig gekrümmten Stabes ist somit auf die Integration eines Systems von sechs linearen Differentialgleichungen zurückgeführt. Für die gewöhnliche Schraubenlinie gelingt es, das Differentialgleichungssystem durch eine Differentialgleichung vierter Ordnung mit konstanten Koeffizienten zu ersetzen. Der Spannungs- und Verschiebungszustand kann als Funktion der Belastung explizit angegeben werden. Der über dem Querschnitt aufgetragene Spannungshügel stellt keine Ebene, sondern eine gekrümmte Fläche dar.