Übersicht
Es wird ein numerisches Lösungsverfahren zur Integration von Systemen nichtlinearer, partieller Differentialgleichungen für eine Theorie geometrisch nichtlinearer, schubelastischer Flächentragwerke vorgestellt. Der Algorithmus ist in die Gruppe der inkrementellen und iterativen Verfahren einzuordnen. Zur Diskretisierung wird ein Mehrstellenverfahren verwendet. Die wichtige Frage der Überwindung von Singularitäten wird umfassend beantwortet. Schließlich kann die Leistungsfähigkeit der Methode bei der numerischen Behandlung von Aufgaben aus der Stabilitätstheorie und der nichtlinearen Spannungstheorie demonstriert werden.
Summary
A numerical method is presented for the purpose of integrating a system of simultaneous non-linear partial differential equations describing a geometrically nonlinear shell theory including shear deformation. The algorithm can be classified as an incremental and iterative procedure. The discretization is based on the Hermitean method. Particular attention is given to those techniques allowing to pass an extremum point of a load-displacement-curve. Finally the efficiency of the presented method is demonstrated by solving problems of the nonlinear theory of elastic stability.
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Herrn Prof. Dr.-Ing. Th. Lehmann zur Vollendung seines 60. Lebensjahres gewidmet
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Dickel, T., Rothert, H. Zur numerischen Behandlung von Randwertproblemen einer geometrisch nichtlinearen Flächentragwerkstheorie. Ing. arch 50, 253–270 (1981). https://doi.org/10.1007/BF00538232
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF00538232